5 svar
57 visningar
Ha en fin dag 604
Postad: 21 jun 21:17

Kombinatorik

Hej! Jag har lite problem med att förstå en fråga:

När jag löste den tänkte jag såhär:

först är det 4 ”lediga platser” för en siffra, sen blir det 3,2 och slutligen 1. 
alltps borde det vara 4•3•2•1 = 24

Men när jag sen testar att kombinera siffrorna på olika sätt kan jag bara komma på 6 sätt. 
varför funkar inte den översta ”lösningen”?

Yngve 27229 – Live-hjälpare
Postad: 21 jun 21:24 Redigerad: 21 jun 21:25

Därför att du i den första lösningen räknar samma kod flera gånger.

Exempel: Om vi kallar siffrorna 41, 42, 71 och 72 så räknar du med den första lösningen 41427172 och 42417172 som två olika koder, men det är ju samma kod 4477.

Ha en fin dag 604
Postad: 21 jun 21:26
Yngve skrev:

Därför att du i den första lösningen räknar samma kod flera gånger.

Exempel: Om vi kallar siffrorna 41, 42, 71 och 72 så räknar du med den första lösningen 41427172 och 42417172 som två olika koder, men det är ju samma kod 4477.

Jaha!! Tack så mycket 

hur kan jag tänka annars?

Yngve 27229 – Live-hjälpare
Postad: 22 jun 08:15 Redigerad: 22 jun 08:16

Du kan tänka så att du har räknat var och en av de 6 unika koderna 4 gånger, vilket gör att du måste dividera det totala antalet 24 med 4 för att få det rätta svaret 6.

Exempel:

Du har räknat koden 4477 4 gånger:

41427172

41427271

42417172

42417271

Samma sak gäller för de övriga 5 koderna.

==================

Men detta tankesätt lär man sig först på gymnasienivå vad jag vet.

För årskurs 7 gäller nog istället att göra en lista på de 6 unika koderna, som du gjorde.

ItzErre 1289
Postad: 22 jun 08:32 Redigerad: 22 jun 08:34

Om du vill lösa den allmänt är det nog lättast att lösa den på följande sätt:

Hur många sätt kan man välja 2 fyror bland 4 möjliga om ordningen inte är relevant?

Första fyran kan du välja på 4 sätt. Andra fyran kan du välja på 3 sätt, dvs det finns 4x3=12 sätt att välja 2 fyror. När vi väljer dessa två fyror har vi dock inte tagit hänsyn till att ordningen inte är relevant. Det finns inte skillnad på att välja 41427 7 och 42417 7.

För att kompensera för detta dividerar vi 12 med två dvs det finns 6 kombinationer. 

(Matematiskt skrivs detta 42)

ItzErre skrev:

...

(Matematiskt skrivs detta 42)

Detta skrivsätt lär man sig i Ma5. Den här frågan ligger under åk 7.

Svara Avbryt
Close