kombinatorik

du har bokstäverna A-J. hur många permuatationer innehåller varken ordet DEG, HEJA eller JAG

jag förstår om de bara skulle fråga "varken DEG eller HEJA" för då blir det 10! - (8! + 7!) men JAG innehåller både ett G som finns i DEG och JA som finns i HEJA, så hur ska man tänka då?