Kombinatorik
Hej. Behöver hjälp med följande uppgift.
En lärare föreläser tre matematikkurser under ett akademiskt år under 35 års tid. På varje kurs berättar han 3 vitsar. Hur stort måste hans vitslager åtminstone vara för att han inte behöver berätta precis samma tre vitsar på två olika kurser ? Vad är svaret om han berättar 4 vitsar på varje kurs?
Svaret kan inte blir mer än , eftersom han då har exakt tre olika vitsar per kurs. Han föreläser alltså totalt 105 kurser. Jag föreställer mig dessa kurser som 105 "grupper" alla innehållande tre "objekt" (vitsar). Jag måste nu "fylla" dessa grupper så att vilka som helst två grupper inte innehåller exakt samma "objekt".
Detta är en svag början. Hur skall jag gå vidare? Eller bör jag tänka om?
Hur många vitsar(n) behöver han ha på lager för att kunna välja ut 3 vitsar av n stycken på åtminstone 105 olika sätt? Det borde betyda att man skall lösa olikheten . Det verkar räcka med så lite som 10 vitsar!
Oj, det var ju inte så komplicerat...
Tack ska du ha!
Hur blir det då med fyra vitsar? Är detta korrekt?
. Jag blev lite förvånad när jag räknade på det...
