Kombinatorik, 8 röda och 5 blå kulor - hur många kulor måste du slumpvis ta upp för att säkert få...
Hej, min uppgift lyder såhär:
I en skål ligger 8 röda kulor och 5 blå kulor. Hur många kulor måste du slumpvis ta upp för att säkert få två av
b) olika färg
c) varje färg
Jag behöver hjälp med både b) och c). Jag tänker mig att på b) 6st för att säkert få två olika färger - men jag tror fortfarande att det inte går att ta upp 6st kulor eftersom alla dessa kan vara röda. Så jag vet inte hur jag ska tänka...
Tänk det värsta scenariot. Hur många kulor måste du ta upp om du har maximal otur (det vill säga du får bara röda i början) för att ändå säkerställa att du får minst en blå kula och minst en röd?
Tänk maximal otur! Om du tar upp kulor och har maximal otur (och ditt mål är att få olika färger), kan du antingen få upp alla röda eller alla blåa. Eftersom det finns fler röda än blåa, är "alla röda" mer otur är "alla blåa". För att räkna på maximal otur, måste du alltså räkna på att du får upp alla röda. Det innebär alltså R, R, R, R, R, R, R, R, B, dvs. nio kulor.
På b)-uppgiften, tänk maximal otur även här! Vilken ordning medför att du måste ta upp flest kulor innan du har två av varje färg?
Aha okej, så i liknande uppgifter ska jag tänka maximal otur. Då förstår jag.
På c) blir det 10st om jag säkert vill få två av varje färg.
Då förstår jag, tack för hjälpen!
Hur använder man lådprincipen för att redovisa svaren?
har man n*k+1 föremål som fördelas i n lådor så ska minst en innehålla åtminstone k+1 föremål.
Jag förstår hur man resonerar fram svaren, men har svårt att aplicera lådprincipen till den.
Varför vill du använda lådprincipen? Den här uppgiften är enklare att förklara utan.
