16 svar
59 visningar
RisPris 315
Postad: 20 maj 12:37

Kombinatorik ananas

Anna lägger de sex bokstäverna från ANANAS i en skål, blandar väl,
och drar sedan slumpmässigt fyra bokstäver. Hur stor är sannolikheten
att bokstäverna, i den ordning hon drar dem, bildar ordet ANNA?

 

 

behöver tips hur man tänker, vet att det har med kombiationer att göra och att man väljer 4 utav 6 bokstäver, men vet inte hur man får bort de som är fel. 

matsC 262
Postad: 20 maj 12:43

BRute force fungerar bra här: Först måste hon välja ett A  (3 av6) sen ett N (2av5)  osv  och sen multiplicerar man ihop till sannolikheten för att alla går Annas väg

RisPris 315
Postad: 20 maj 12:58

Förstår inte riktigt vill du att man skriver ut alla möjlig fall?

RisPris skrev:

Förstår inte riktigt vill du att man skriver ut alla möjlig fall?

Ja, det är det som menas med brute force.

Laguna 15249
Postad: 20 maj 13:13

Vad är sannolikheten att hon drar ett A först?

RisPris 315
Postad: 20 maj 13:17
Laguna skrev:

Vad är sannolikheten att hon drar ett A först?

3/6

Laguna 15249
Postad: 20 maj 13:28

Då är det NANAS kvar. Vad är sannolikheten att hon drar ett N nu?

RisPris 315
Postad: 20 maj 13:44 Redigerad: 20 maj 13:44
Laguna skrev:

Då är det NANAS kvar. Vad är sannolikheten att hon drar ett N nu?

2/5 men samtidigt måste man ju ta hänsyn att det även är en stor möjlighet att man drar et a igen

RisPris skrev:
Laguna skrev:

Då är det NANAS kvar. Vad är sannolikheten att hon drar ett N nu?

2/5 men samtidigt måste man ju ta hänsyn att det även är en stor möjlighet att man drar et a igen

Och då är det kört, så det behöver man inte bekymra sig åt. Det räcker att ta hänsyn till att det blir ett N nästa gång.

RisPris 315
Postad: 20 maj 14:04

 Jag läst uppgiften fel men då blir det genast bättre. Hur gör man annars ifall man skulle köra scenariot jag snackar om att man kan dra slumpmässigt bokstäver så länge de man tar ut bokstäverna för anna

Laguna 15249
Postad: 20 maj 14:25 Redigerad: 20 maj 14:26

Hur menar du?

Menar du att A N N A kan komma i vilken ordning som helst?

RisPris 315
Postad: 20 maj 16:50
Laguna skrev:

Hur menar du?

Menar du att A N N A kan komma i vilken ordning som helst?

Exakt

Enligt uppgiftstexten skall man först dra ett A, sedan ett N, därefter ett N och sist ett A. 

i den ordning hon drar dem

matsC 262
Postad: 20 maj 18:27

Lägg märke till att för att få ANNA i vilken ordning som helst räcker det att aldrig dra S-et

Laguna 15249
Postad: 20 maj 18:31
matsC skrev:

Lägg märke till att för att få ANNA i vilken ordning som helst räcker det att aldrig dra S-et

Om du drar tre A i rad, hur går det då? 

matsC 262
Postad: 20 maj 19:03

Jämrans elände! Missade det extra A-et!  Fel av mig!

matsC 262
Postad: 20 maj 19:27

Ett sätt att välja 4 bokstäver av 6 är ju att dra två och kasta dem så sannolikheten att få ANNA kvar är densamma som att

i två drag dra AS eller SA   dvs   36×15  + 16×35 = 115

 

I stället för att se det som att man drar en bokstav i taget kan man tänka sig alla sätt att ordna de 6 bokstäverna i följd -

vilket kan ske på 6! olika sätt - och att man slumpvis väljer en radda. Då lyckas man ju i alla de rader som slutar på AS eller SA

sen räknar man som ovan. ( 3/6 delar av raderna slutar med A ... )

Svara Avbryt
Close