Kombinatorik: Hur många nummer från 1 000 000 till 4 000 000 innehåller minst en 5:a?

Hur många "tillåtna" siffror finns i varje position om du ska rada upp alla tal utan 5:a i sig?

En femma kan placeras på 6 platser

Två femmor på "sex över två" = (6*5)/2 sätt ... tänk "n över k"

Tre, fyra , fem och sex femmor på liknande sätt

Affe Jkpg skrev :

En femma kan placeras på 6 platser

Två femmor på "sex över två" = (6*5)/2 sätt ... tänk "n över k"

Tre, fyra , fem och sex femmor på liknande sätt

$3*\sum _{k=1}^6\left(\begin{array}{c}6\\ k\end{array}\right)$

1-2, 2-3, 3-4 miljoner kan betraktas som tre nummerserier... därav inledande trean

Hörru Affe, sen hade du tänkt multiplicera varje utplacering med 9^(6-k)?

$N=3\sum_{k=1}^{6}\binom{6}{k}9^{6-k}$

Personligen tycker jag det är enklare att tänka 3 gånger (1 miljon -> 4 miljoner) (10^6-9^6) (000 000 - 999 999) med och utan 5:or, dvs

$N=3\cdot(10^{6}-9^6)$

Guggle skrev :

Hörru Affe, sen hade du tänkt multiplicera varje utplacering med 9^(6-k)?

$N=3\sum_{k=1}^{6}\binom{6}{k}9^{6-k}$

Personligen tycker jag det är enklare att tänka 3 gånger (1 miljon -> 4 miljoner) (10^6-9^6) (000 000 - 999 999) med och utan 5:or, dvs

$N=3\cdot(10^{6}-9^6)$

Uj...ja glömde visst 9^(6-k) :-)