Kombinatorik - Origo 2258

Uppgift

Carl har 7 hinkar i olika färger.

a) På hur många sätt kan han placera 20 tennisbollar i de olika hinkarna?

b) På hur många sätt kan han placera de 20 tennisbollarna om det måste ligga minst en boll i varje hink?"

Hur ska man tänka?

Kan någon förklara hur man ska tänka?

Hej!

På a)

Boll 1 kan placeras på 7 olika sätt.

Boll 2 kan placeras på 7 olika sätt.

och så vidare

Det betyder att antalet kombinationer kommer att vara 7^20.

I facit står det $(\begin{matrix} 26 \\ 6 \end{matrix}) = 230 230$ sätt så 7^20 blir för många sätt

Läs om stars and bars som är en bra lösningsmetod i den här uppgiften. Se länk nedan

Jag har löst a) men jag fattar inte hur jag ska lösa b) med samma metod? Det blir ju 7 st fack med 6 staket och 20 bollar fortfarande

a uppgiften är enligt teorem 2 i länken jag skickade i inlägg #5

b uppgiften är enligt teorem 1 och exempel 1 i samma länk

Svara Avbryt