Kombinatorikuppgift, hur ska jag tänka?
hej! Har problem med hur jag ska tänka på uppgift 22. b). Jag har tänkt att det finns 3 sätt som tjejerna kan sitta intill varandra och 4! Olika permutationer, medan pojkarna kan placera sig på 6! Olika sätt. Mitt svar: 51840 facits: 120960.
Tycker generellt att kapitlet om kombinationer, permutationer och sannolikheter är det klurigaste, så om någon har även generella tips är det välkommet :)
Låt oss börja med att förenkla problemet och betrakta de 4 flickorna som EN grupp.
Sätt denna grupp först i raden och fyll på med 6 pojkar sedan
[FFFF]PPPPPP
På bur många sätt kan detta göras? (Bry dig inte om ordningen på flickorna i flickgruppen ännu, det tar vi senare.
Trinity2 skrev:Låt oss börja med att förenkla problemet och betrakta de 4 flickorna som EN grupp.
Sätt denna grupp först i raden och fyll på med 6 pojkar sedan
[FFFF]PPPPPP
På bur många sätt kan detta göras? (Bry dig inte om ordningen på flickorna i flickgruppen ännu, det tar vi senare.
6!=720?
Det stämmer! 6 P placeras ut på 6! olika sätt
Nu, Flytta flickgruppen ETT steg till höger
P[FFFF]PPPPP
På hur många olika sätt kan du skapa denna rad?
Också 6!=720 sätt
Helt rätt!
OK, hur många GÅNGER kan du flytta flickgruppen till höger?
PP[FFFF]PPPP
PPP[FFFF]PPP
....
tills det tar "stopp"?
7ggr med starten
Rätt!
[FFFF]PPPPPP
P[FFFF]PPPPP
PP[FFFF]PPPP
PPP[FFFF]PPP
PPPP[FFFF]PP
PPPPP[FFFF]P
PPPPPP[FFFF]
VAR OCH EN har 6! möjligheter och alla är UTESLUTANDE (ingen liknar den andra) varför du totalt ny har
__ * 6!
möjligheter?
Så pojkarna har 720*7 olika och varje enskilt fall kan tjejerna placera sig på 4! olika sätt. Då blir svaret rätt. Tack :)
Noah123 skrev:Så pojkarna är 720*7 olika och varje enskilt fall kan tjejerna placera sig på 4! olika sätt. Då blir svaret rätt. Tack :)
Exakt så!
Kombinatorik är svårt. Alla har problem med de. Det är enkelt att tänka HELT fel, även om allt verkar LOGISKT.
