11 svar
47 visningar
AlexanderJansson är nöjd med hjälpen
AlexanderJansson 741
Postad: 18 mar 23:05 Redigerad: 18 mar 23:07

Kommer inte vidare härled formel för sin(3v) utryckt i sin v


Jag kom fram till


sin2(3v)+cos2(3v)=sin2(v)+cos2(v)

Hur kommer jag vidare?

(facit har gjort på ett helt annorlunda komplex sätt kanske sättet ovan är omöjligt)

Trinity2 1331
Postad: 18 mar 23:08

cos(3v)+i sin(3v) = e^(i3v)= (e^(iv))^3 = (cos(v) + i sin(v))^3

Utveckla sista uttrycket mha. binomialsatsen och jämför imaginärdelarna för vänster och höger led

AlexanderJansson 741
Postad: 18 mar 23:11
Trinity2 skrev:

cos(3v)+i sin(3v) = e^(i3v)= (e^(iv))^3 = (cos(v) + i sin(v))^3

Utveckla sista uttrycket mha. binomialsatsen och jämför imaginärdelarna för vänster och höger led

biominal satsen är matte 5, jag är familjär med den, men i matte 4 vill facit att man använder moivers formel.

Skulle du kunna ge feedback på det utryck jag kom fram till? är det omöjligt att gå den vägen?

Skulle du även kunna förklara hur du kom fram till dit utryck.

Hur kom du fram till att uttrycket sin2(3v)+cos2(3v)=sin2(v)+cos2(v)? Hur kom du från sin(3v) till det uttrycket? Visa steg för steg hur du har gjort.

AlexanderJansson 741
Postad: 18 mar 23:48 Redigerad: 18 mar 23:48
Smaragdalena skrev:

Hur kom du fram till att uttrycket sin2(3v)+cos2(3v)=sin2(v)+cos2(v)? Hur kom du från sin(3v) till det uttrycket? Visa steg för steg hur du har gjort.

trigonometriska ettan
1=1

PATENTERAMERA 5426
Postad: 19 mar 00:42
AlexanderJansson skrev:
Trinity2 skrev:

cos(3v)+i sin(3v) = e^(i3v)= (e^(iv))^3 = (cos(v) + i sin(v))^3

Utveckla sista uttrycket mha. binomialsatsen och jämför imaginärdelarna för vänster och höger led

biominal satsen är matte 5, jag är familjär med den, men i matte 4 vill facit att man använder moivers formel.

Skulle du kunna ge feedback på det utryck jag kom fram till? är det omöjligt att gå den vägen?

Skulle du även kunna förklara hur du kom fram till dit utryck.

Men är inte det som Trinity2 skriver just de Moivres formel?

Trinity2 1331
Postad: 19 mar 01:17
AlexanderJansson skrev:
Trinity2 skrev:

cos(3v)+i sin(3v) = e^(i3v)= (e^(iv))^3 = (cos(v) + i sin(v))^3

Utveckla sista uttrycket mha. binomialsatsen och jämför imaginärdelarna för vänster och höger led

biominal satsen är matte 5, jag är familjär med den, men i matte 4 vill facit att man använder moivers formel.

Skulle du kunna ge feedback på det utryck jag kom fram till? är det omöjligt att gå den vägen?

Skulle du även kunna förklara hur du kom fram till dit utryck.

Du behöver ej kunna binomialsatsen, utan utveckla högerledet enligt vanlig algebra eller använd Pascals triangel (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

AlexanderJansson 741
Postad: 19 mar 01:23
Trinity2 skrev:
AlexanderJansson skrev:
Trinity2 skrev:

cos(3v)+i sin(3v) = e^(i3v)= (e^(iv))^3 = (cos(v) + i sin(v))^3

Utveckla sista uttrycket mha. binomialsatsen och jämför imaginärdelarna för vänster och höger led

biominal satsen är matte 5, jag är familjär med den, men i matte 4 vill facit att man använder moivers formel.

Skulle du kunna ge feedback på det utryck jag kom fram till? är det omöjligt att gå den vägen?

Skulle du även kunna förklara hur du kom fram till dit utryck.

Du behöver ej kunna binomialsatsen, utan utveckla högerledet enligt vanlig algebra eller använd Pascals triangel (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

aha förlåt mig, man kan ju utveckla det vilken väg man vill, men det centrala här är att jag vill veta hur du kom fram till att använda moivers formel

Trinity2 1331
Postad: 19 mar 20:14
AlexanderJansson skrev:
Trinity2 skrev:
AlexanderJansson skrev:
Trinity2 skrev:

cos(3v)+i sin(3v) = e^(i3v)= (e^(iv))^3 = (cos(v) + i sin(v))^3

Utveckla sista uttrycket mha. binomialsatsen och jämför imaginärdelarna för vänster och höger led

biominal satsen är matte 5, jag är familjär med den, men i matte 4 vill facit att man använder moivers formel.

Skulle du kunna ge feedback på det utryck jag kom fram till? är det omöjligt att gå den vägen?

Skulle du även kunna förklara hur du kom fram till dit utryck.

Du behöver ej kunna binomialsatsen, utan utveckla högerledet enligt vanlig algebra eller använd Pascals triangel (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

aha förlåt mig, man kan ju utveckla det vilken väg man vill, men det centrala här är att jag vill veta hur du kom fram till att använda moivers formel

Det är ett gammal knep som alltid uppkommer i samband med uppgifter med komplexa tal.

Annars får man harva med additionsformler vilket också går.

Vad de vill lära ut med denna typ av uppgifter är att man skall särskilja Re och Im-delen i komplexa uttryck. Du kan på samma gång få ett uttryck för cos(v) som är Re-delen.

AlexanderJansson 741
Postad: 19 mar 21:04 Redigerad: 19 mar 21:05
Trinity2 skrev:
AlexanderJansson skrev:
Trinity2 skrev:
AlexanderJansson skrev:
Trinity2 skrev:

cos(3v)+i sin(3v) = e^(i3v)= (e^(iv))^3 = (cos(v) + i sin(v))^3

Utveckla sista uttrycket mha. binomialsatsen och jämför imaginärdelarna för vänster och höger led

biominal satsen är matte 5, jag är familjär med den, men i matte 4 vill facit att man använder moivers formel.

Skulle du kunna ge feedback på det utryck jag kom fram till? är det omöjligt att gå den vägen?

Skulle du även kunna förklara hur du kom fram till dit utryck.

Du behöver ej kunna binomialsatsen, utan utveckla högerledet enligt vanlig algebra eller använd Pascals triangel (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

aha förlåt mig, man kan ju utveckla det vilken väg man vill, men det centrala här är att jag vill veta hur du kom fram till att använda moivers formel

Det är ett gammal knep som alltid uppkommer i samband med uppgifter med komplexa tal.

Annars får man harva med additionsformler vilket också går.

Vad de vill lära ut med denna typ av uppgifter är att man skall särskilja Re och Im-delen i komplexa uttryck. Du kan på samma gång få ett uttryck för cos(v) som är Re-delen.

Om vi bortser från den komplexa lösningen, går den att lösa genom trig ettan eller?

Om vi bortser från den komplexa lösningen, går den att lösa genom trig ettan eller?

Nej. Jag skulle använda additionsformlerna för att skriva om uttrycket, först sin(2v+v) och sedan sin(2v).

AlexanderJansson 741
Postad: 19 mar 21:12
Smaragdalena skrev:

Om vi bortser från den komplexa lösningen, går den att lösa genom trig ettan eller?

Nej. Jag skulle använda additionsformlerna för att skriva om uttrycket, först sin(2v+v) och sedan sin(2v).

Smart tänk, ska pröva det snart, tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close