Komplex analys

tekniskmatematik skrev:

Om man har f(z)=$\frac{1}{z^2-3z}$ 

och ska hitta "Laurent series expansion" i regionen $0<\left|z\right|<3$ då kollar man väl på dom singulära punkterna för f(z) men hur vet man vart cirkeln är centrerad någonstans alltså vad $z_0$ är för något. Eller behöver man inte veta det? 

Eller är $z_0$ =0 eftersom det inte finns någon term efter z. Om det hade vart z-1 hade cirkeln vart centrerad runt 1. Har jag förstått det rätt då? 

Öppna disken har centrum i origo för det komplexa talplanet, ja. Om det hade varit $0< |z-1| < 3$ kan vi kontrollera det enkelt med:

$|z-1|=|x+yi-1|=\sqrt{(x-1)^2+(y-0)^2}$

Du kanske känner igen nu att du får ekvationen hos en cirkel med centrum i (1,0) och med radie 3:

$(x-1)^2+(y-0)^2 = 3^2$