Komplex analys, Cauchys integralformel

Hej!

Jag förstår inte riktigt hur man ska använda Cauchys integralformel. Så som jag har skrivit ner den lyder den alltså: $f\left(z\right)=\frac{1}{2\mathrm{\pi }i}\oint \frac{f\left(\varsigma \right)}{\varsigma -z}d\varsigma alternativt \oint \frac{f\left(z\right)}{z-a}dz=2\mathrm{\pi i} \mathrm{f}\left(\mathrm{a}\right)$

Nu försöker jag beräkna ${\int }_{\tau }\frac{dz}{z}$ där $\tau : ellipsen x^2+2xy+2y^2=1$ men jag fattar inte hur jag ska använda formeln. Vad är a? Beror inte integralen ö.h.t. på hur kurvan ser ut? Ska jag hitta residue??

Tips på tillvägagångssätt eller pedagogiska videos mottages gärna.