2 svar
33 visningar
HannaKN 104
Postad: 2 apr 17:16 Redigerad: 2 apr 17:17

Komplexa ekvationer

Hej! Jag undrar vad som blir fel:

Jag ser ju att det blir fel i och med att cosv ≠ sinv för w2. Jag undrar bara vad som blir fel på vägen. Jag har använt enkla trig-identiteter och algebran är korrekt så jag måste göra något fel i början som gör att winte stämmer redan innan förenkling.

Är det något med att det också ska bli ± √e?

Tomten 648
Postad: 2 apr 17:48

Hur ser du att det blir fel? Enklaste sättet att se om det är fel är väl att kvadrera resultaten. Varför förväntar du dig att cosv = sinv för w2? Det gäller bara när argumentet är pi/4 eller 5 pi/4 men du har ju fått argumentet för w2 till 2pi/3 resp. 5pi/3. Mitt förslag är att skriva -3= 3 ei pi  * ei pi/3  = 3 ei 4pi/3 = 3(cos 4pi/3+i sin 4pi/3)

Ture 5549 – Live-hjälpare
Postad: 2 apr 18:01 Redigerad: 2 apr 18:02

jag tror det är så här man ska göra:

w2 = 9e(2pi/3)i

w = 3ei(pi/3 + n2pi/2) där n är 0 eller 1

w1 = 3(cos(pi/3) + i sin(pi/3)  (n = 0)

w2 = 3(cos(pi/3 + pi) + isin(pi/3+pi))   (n = 1)

observera att argumenten i sin och cos ska vara lika och att rötterna ligger jämnt fördelade i varvet

Svara Avbryt
Close