2 svar
67 visningar
Cien 1108
Postad: 2 jan 16:51 Redigerad: 2 jan 17:10

Komplexa metoden RC krets

Jag söker spänningen över kondensatorn och resistorn.

Spänningkällans amplitud är 0.5V.

Börjar med att beräkna impedansen Z=R+1jωC=1+jRωCjωCZ=R+\dfrac{1}{j \omega C}=\dfrac{1+j R \omega C}{j \omega C}
f=1kHzf=1 \text{kHz}
C=20nFC=20 \text{nF}
R=10kΩR=10 \text{k} \Omega
ωC=1.26·10-4\omega C=1.26 \cdot 10^{-4}
Z=12.8·103-38.5°Z=12.8 \cdot 10^3 \angle -38.5 ^\circ

 

Strömmen blir I=UZ=0.512.8·103-38.5°3.91·10-5 38.5°AI=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{0.5}{12.8 \cdot 10^3 \angle -38.5 ^\circ} \approx 3.91 \cdot 10^{-5}  \angle 38.5 ^\circ \, \text{A}

 

Beräknar nu spänningen över kondensatorn
UC=I·1jωC=3.91·10-538.5°1.26·10-490°0.31 -51.5°VU_C=I \cdot \dfrac{1}{j \omega C}=\dfrac{3.91 \cdot 10^{-5} \angle 38.5 ^\circ}{1.26 \cdot 10^{-4} \angle 90^\circ} \approx 0.31  \angle -51.5^\circ \, \text{V}

 

Över resistorn
UR=I·R=(3.91·10-538.5°)·10·103=3.91·10-1 38.5°VU_R=I \cdot R=({3.91 \cdot 10^{-5} \angle 38.5 ^\circ}) \cdot 10 \cdot 10^{3}={3.91 \cdot 10^{-1}  \angle 38.5 ^\circ}\, \text{V}

 

Jag har ingen aning om detta är rätt, ser det rimligt ut?

Pieter Kuiper 6284
Postad: 2 jan 16:57 Redigerad: 2 jan 16:59

Man kan rita vågformerna som funktion av tid och kolla om allt stämmer.

Eller man kan rita ett fasordiagram.

Och det självklara problemet här: det saknas enheter.

ThomasN 1728
Postad: 3 jan 11:57

Det ser ut att stämma tycker jag.

Fasförskjutningen mellan UR och UC är 90 grader, som det ska vara.
(UR2 + UC2) = 0.5 Som det ska vara.

Svara Avbryt
Close