10 svar
44 visningar
Viktorini är nöjd med hjälpen!
Viktorini 282
Postad: 18 maj 2019 Redigerad: 18 maj 2019

Komplexa tal

Hej

Har fått det till att:

3z1 = 6(cos50 + isin50)

2z2 = 6(cos40+isin40)

Sedan vet jag inte hur jag ska gå vidare?

Ture 1615
Postad: 18 maj 2019

När du multiplicerar två komplexa tal så multipliceras deras belopp, och deras argument adderas.

(Du har missat ett minustecken på 3z1)

Vad är argumentet för 3z1?  och för 2z2?

Viktorini 282
Postad: 18 maj 2019

Oj, det blir:

3z1 = 6(cos50 - isin50)

2z2 = 6(cos40+isin40)

Argumenten blir väll (cos90-isin90)?

Ture 1615
Postad: 18 maj 2019
Viktorini skrev:

Oj, det blir:

3z1 = 6(cos50 - isin50)

2z2 = 6(cos40+isin40)

Argumenten blir väll (cos90-isin90)?

Nej det är fel,

Jag upprepar: VAd är argumentet ör 3z1? Vad är arg för 2 z2?

Viktorini 282
Postad: 18 maj 2019

Argumentet för 3z1 är 50 men sen finns det ju en del som är -50?

Argumentet för 2z2 är 40.

Ture 1615
Postad: 18 maj 2019
Viktorini skrev:

Argumentet för 3z1 är 50 men sen finns det ju en del som är -50?

Argumentet för 2z2 är 40.

Rita 3z1 !

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Arg 3z1 är -50

Viktorini 282
Postad: 18 maj 2019

Men hur kan jag få det till -50 genom att räkna?

Ture 1615
Postad: 18 maj 2019
Viktorini skrev:

Men hur kan jag få det till -50 genom att räkna?

Du behöver inte räkna,

cos(a)-isin(a) kan du rita eller tänka dig i ett komplext talplan.

realdelen är positiv dvs vi är på den högra halvan

Imaginärdelen är negativ alltså är vi på undre halvan

 

MAn måste dock vara observant, i detta fall när det står 50 grader i sin och cos är det rätt enkelt, men om det står exvis 

-cos(120)+isin(120) måste man tänka (eller rita)

-cos(120) Hmm realdelen är -(-0,5) dvs positiv

sin(120) Hmm sin(120) = sin(180-120) = sin(60) imaginärdelen är positiv

Vi är alltså i första kvadranten

Viktorini 282
Postad: 18 maj 2019

Okej, men hur får du -cos(120) till -(-0.5), alltså två minustecken? 

Blir svaret sedan då 36(cos350+isin350)?

Viktorini skrev:

Okej, men hur får du -cos(120) till -(-0.5), alltså två minustecken? 

Blir svaret sedan då 36(cos350+isin350)?

cos(120°) = -0,5

Alltså är -cos(120°) = -(-0,5)

--------

Som svar på din ursprungsfråga så gäller det att

3z1 = 6(cos(50°)-isin(50°))

Eftersom cos(50°) = cos(-50°) och -sin(50°) = sin(-50°) så gäller det att

3z1 = 6(cos(-50°)+isin(-50°))

2z2 =6(cos(40°)+isin(40°))

Alltså är 3z1•2z2 = 6•6(cos(-50°+40°)+isin(-50°+40°)).

Kommer du vidare då?

Affe Jkpg Online 4622
Postad: 18 maj 2019

-50+40= -10

Svara Avbryt
Close