Komplexa tal (Matematik/Matte 3)

Du menar nog 1641 b).

Du kan utveckla kvadraterna på båda sidor, samla alla termer på ena sidan och sedan använda kvadratkomplettering eller pq-formeln.

Yngve skrev:
Du menar nog 1641 b).
Du kan utveckla kvadraterna på båda sidor, samla alla termer på ena sidan och sedan använda kvadratkomplettering eller pq-formeln.

jag förstår inte riktigt, om jag tar ena parentesen till andra sidan blir den ju negativ? så hur gör jag?

Stt "utveckla kvadraten" eller "multiplicera ut" kvadraten betyder att numtiplicrra ihop de två faktorerna.

Så här: Skriv om vänstersidan med hjälp av kvadreringsregeln: $(x+1)^2=x^2+2x+1$ .

Gör samma sak med termen $(2x-4)^2$ i högerledet.

Visa hur din ekvation ser ut efter det.

Yngve skrev:
Stt "utveckla kvadraten" eller "multiplicera ut" kvadraten betyder att numtiplicrra ihop de två faktorerna.
Så här: Skriv om vänstersidan med hjälp av kvadreringsregeln: $(x+1)^2=x^2+2x+1$ .
Gör samma sak med termen $(2x-4)^2$ i högerledet.
Visa hur din ekvation ser ut efter det.

alltså blir så ledsen när jag inte förstår någonting jag undrar mest hur vet man vad man ska göra de finns ju ingen regel som säger börja vänster eller höjer eller utveckla eller faktorisera det står bara lös ekvationen :( ???

x^2+2x+1=4x^2-16x+18 hur fortsätter jag? tog allt till högerled och fick 3x^2-14x-17=0 sedan dividera jag hela ledet med 3 och får konstiga tal?

Ditt HL blev lite konstigt, HL = $4 x^{2} - 16 x + 16 + 18 = 4 x^{2} - 16 x + 34$

Sedan förtsätter du som vanligt, allt på en sidan och kvadratkomplettera.

Dracaena skrev:
Ditt HL blev lite konstigt, HL = $4 x^{2} - 16 x + 16 + 18 = 4 x^{2} - 16 x + 34$
Sedan förtsätter du som vanligt, allt på en sidan och kvadratkomplettera.

men hur ska jag fortsätta vet inte riktigt vad jag ska göra?

$x^{2} + 2 x + 1 = 4 x^{2} - 16 x + 34 4 x^{2} - 16 x + 34 - (x^{2} + 2 x + 1) = 0$

Förenkla och sedan kvadratkomplettering. Det blir en helt vanlig andragradsekvation. Det skiljer inte från de tidigare andragradspolynomen du har utfört kvadratkomplettering på!

det blir $3 x^{2} - 14 x + 35 = 0$ ska jag dividera hela leden med 3?

Det blir inte riktigt rätt.

$4 x^{2} - 16 x + 34 - x^{2} - 2 x - 1 = 3 x^{2} - 18 x + 33$

Är du med på detta hittills?
om du bara ska lösa uppgiften är det OK att dividera med koefficienten framför din x^2 term. Sedan kvadratkomplettering precis som du alltid har gjort!

Dracaena skrev:
$x^{2} + 2 x + 1 = 4 x^{2} - 16 x + 34 4 x^{2} - 16 x + 34 - (x^{2} + 2 x + 1) = 0$
Förenkla och sedan kvadratkomplettering. Det blir en helt vanlig andragradsekvation. Det skiljer inte från de tidigare andragradspolynomen du har utfört kvadratkomplettering på!

hur fick du 34?

jag får x^2+2x+1=4x^2-16x+18

mattegeni1 skrev:
hur fick du 34?

$4 \times 4 + 18 = 34$

Robbie skrev:
mattegeni1 skrev:
hur fick du 34?
$4 \times 4 + 18 = 34$

Det finns ingen 4x4 i ekvationen??

$4 x^{2} - 16 x + 34 - x^{2} - 2 x - 1 (4 x^{2} - x^{2}) + (- 16 x - 2 x) + (34 - 1) 3 x^{2} - 18 x + 33$

Blev det tydligare nu?

Edit: Läste för snabbt. du får ju $4^{2}$ från din kvadrat i HL, sedan har du +18. $4^{2} + 18 = 34$

Hur fortsätter jag?

först och främst har du +33, du har skrivt -33. sedan har det gått för snabbt. efter du dividerar med 3, 18/3 =6. när du sedan ska kvadratkomplettera så ska du halvera det.

$3 x^{2} - 18 x + 33 x^{2} - 6 x + 11 {(x - 3)}^{2} + 11 - 9 = {(x - 3)}^{2} + 2 {(x - 3)}^{2} = - 2$

OBS: $\sqrt{- 1} = i$