16 svar
146 visningar
ct1234 är nöjd med hjälpen
ct1234 233
Postad: 24 maj 14:49 Redigerad: 24 maj 15:05

Komplexa tal

Hej

 

Uppgift 3. Undrar hur man går från det nästsista steget till det sista steget? 

 

De multiplicerar ju inte ihop alla termer som vanligt, varför? Och varför tar de bort i? 

 

Mvh

joculator 3954 – F.d. Moderator
Postad: 24 maj 15:17 Redigerad: 24 maj 17:06

Det näst sista steget ser fel ut men sen fortsätter det som om de hade skrivit rätt.

Näst sista raden borde vara   | a+bi-2i |=  | a+bi |2

Sen använder man att |z|2=z·z=Im(z)2+Re(z)2      detta kan du testa med |a+bi| och se om det stämmer

Där z  är det komplexa konjugatet till z

Bedinsis 859
Postad: 24 maj 15:22

Eftersom det är skrivet för hand så gissar jag att personen i fråga råkat skriva fel. Om man på näst sista raden ersätter alla b med b*i så ser uträkningen mer rimlig ut.

Angående lösandet av ekvationen: man kan se det som att man tar att |z-2i| = |z-0|, vilket avslöjar att alla lösningar måste ha samma avstånd till origo (koord: (0,0)) och 2*i (koord: (0,2)).

Om man ritar detta i talplanet och tänker lite kanske man kan hitta lösningarna utan att använda formler, även om detta givetvis är görbart och antagligen det mest givande sättet att göra det på.

ct1234 233
Postad: 24 maj 15:26
Bedinsis skrev:

Eftersom det är skrivet för hand så gissar jag att personen i fråga råkat skriva fel. Om man på näst sista raden ersätter alla b med b*i så ser uträkningen mer rimlig ut.

Angående lösandet av ekvationen: man kan se det som att man tar att |z-2i| = |z-0|, vilket avslöjar att alla lösningar måste ha samma avstånd till origo (koord: (0,0)) och 2*i (koord: (0,2)).

Om man ritar detta i talplanet och tänker lite kanske man kan hitta lösningarna utan att använda formler, även om detta givetvis är görbart och antagligen det mest givande sättet att göra det på.

Har inte råkat skriva fel, det är jag som inte förstår konceptet

ct1234 233
Postad: 24 maj 15:29

Försökte tolka detta 

ct1234 233
Postad: 24 maj 15:31 Redigerad: 24 maj 15:31

Förstår hit

Bedinsis 859
Postad: 24 maj 16:54

Absolutbeloppet av ett komplext tal ges av kvadratroten ur kvadraten av realdelen + kvadraten av imaginärdelen, dvs

z=a2+b2

om

z=a+b*i

Om vi tittar på den nedersta raden du skrivit så har du

a+b*i-2*i2=a+b*i2

Högerledet kan räknas ut med sambandet jag hämtade från länken:

a+b*i-2*i2=a2+b22

Vänsterledet kan skrivas om en smula till:

a+b*i-2*i2=a+b-2*i2=a2+b-222

eftersom att imaginärdelen tydligen är b-2.

Detta ger

a2+b-222=a2+b22

Låter man upphöjt till två och roten ur ta ut varandra så får man

a2+b-22=a2+b2

vilket var där du fastnade, om jag tolkat dina två sista inlägg rätt.

ct1234 233
Postad: 8 jun 13:54 Redigerad: 8 jun 14:13

Tack för hjälpen

ct1234 233
Postad: 8 jun 14:01

Undrar om det även går att lösa den här uppgiften såhär?

 

 

Laguna 15904
Postad: 8 jun 14:08

Om du menar att a2+b2=a+b\sqrt{a^2+b^2} = a + b, så är det inte så.

ct1234 233
Postad: 8 jun 14:15

Okej, tack. Håller mig till facit

Linnea97 54
Postad: 16 jun 15:03
ct1234 skrev:

Okej, tack. Håller mig till facit

Hej, har en snabb fråga jag är en i matte 4!

Varför bytte du Z mot a^2 +b^2 i höger ledet medan i vänstra ledet bytte du Z mot a+bi.

Snälla kan du svara mig

Vilken rad menar du?  

Skriv av raden (och raden innan).

Linnea97 54
Postad: 16 jun 15:50
joculator skrev:

Vilken rad menar du?  

Skriv av raden (och raden innan).

Det var dessa rader:

l Z-2il= l Z l

l Z-2il=roten ur (a^2+b^2)

la+bi-2il= roten ur (a^2+b^2)

Varför i rad 2 blev Z som roten ur (a^2+b^2)) och i rad 3 så bytts det Z mot a+bi?

Alla komplexa tal kan skrivas på formen a+bi. Man har alltså bytt ut z mot a+bi för att kunna räkna vidare.

Linnea97 54
Postad: 16 jun 16:43
Smaragdalena skrev:

Alla komplexa tal kan skrivas på formen a+bi. Man har alltså bytt ut z mot a+bi för att kunna räkna vidare.

Tackar

Men sist varför lZl bytts mot roten ur (a^2+b^2) om du kollar på högra leden i steg i och 2

Tack igen

Det är så man beräknar |z|, d v s absolutbeloppet av z. Det ä r egentligen bara Pythagoras sats!

Svara Avbryt
Close