Komplexa tal 4

Hej, jag behöver hjälp med att lösa den här matte uppgiften jag börjar med att ta ln då får man att att z är lika med ln. Jag vet också att den har vinkeln 3pi/ 2. Men hur ska jag komma vidare tack för förhand.

Ekvationen ser så här ut.

e^z = -4i

Du kan med hjälp av Eulers formel skriva om talet -4i till r $\times$ $e^{i x}$ där x är arg(-4i) och r är absolutbeloppet av -4i.

TheDovah skrev:
Du kan med hjälp av Eulers formel skriva om talet -4i till r $\times$ $e^{i x}$ där x är arg(-4i) och r är absolutbeloppet av -4i.

Då får jag att arg är arctan (-4/1) och att absolutbeloppet är 4i

Men i facit står det ln 4 + i (3pi/2 + 2pin)

Ansätt z=a+ib

$e^z=e^{a+ib}=e^a\cdot e^{ib}$ . Dessutom $-4i=4e^{i 3\pi /2}$

Identifiera

$e^{a}=4$

$b=\dfrac{3\pi}{2}+n\cdot 2\pi$ .

OK?

dr_lund skrev:
Ansätt z=a+ib
$e^z=e^{a+ib}=e^a\cdot e^{ib}$ . Dessutom $-4i=4e^{i 3\pi /2}$
Identifiera
$e^{a}=4$
$b=\dfrac{3\pi}{2}+n\cdot 2\pi$ .

OK?

Ok då förstår jag tack så jätte mycket

Svara Avbryt

Visa senaste svar