4 svar
52 visningar
Sarah1999 är nöjd med hjälpen!
Sarah1999 109
Postad: 26 maj 2020 Redigerad: 26 maj 2020

Komplexa tal 4

Hej, jag behöver hjälp med att lösa den här matte uppgiften jag börjar med att ta ln då får man att att z är lika med ln. Jag vet också att den har vinkeln 3pi/ 2. Men hur ska jag komma vidare tack för förhand.

Ekvationen ser så här ut.

e^z = -4i

TheDovah 287
Postad: 26 maj 2020 Redigerad: 26 maj 2020

Du kan med hjälp av Eulers formel skriva om talet -4i till r×eix där x är arg(-4i) och r är absolutbeloppet av -4i. 

Sarah1999 109
Postad: 27 maj 2020 Redigerad: 27 maj 2020
TheDovah skrev:

Du kan med hjälp av Eulers formel skriva om talet -4i till r×eix där x är arg(-4i) och r är absolutbeloppet av -4i. 

Då får jag att arg är arctan (-4/1) och att absolutbeloppet är 4i 

Men i facit står det ln 4 + i (3pi/2 + 2pin)

dr_lund 1207 – Mattecentrum-volontär
Postad: 27 maj 2020 Redigerad: 27 maj 2020

Ansätt z=a+ib

ez=ea+ib=ea·eibe^z=e^{a+ib}=e^a\cdot e^{ib}.  Dessutom -4i=4ei3π/2-4i=4e^{i 3\pi /2}

Identifiera

ea=4e^{a}=4

b=3π2+n·2πb=\dfrac{3\pi}{2}+n\cdot 2\pi.

 

OK?

Sarah1999 109
Postad: 27 maj 2020
dr_lund skrev:

Ansätt z=a+ib

ez=ea+ib=ea·eibe^z=e^{a+ib}=e^a\cdot e^{ib}.  Dessutom -4i=4ei3π/2-4i=4e^{i 3\pi /2}

Identifiera

ea=4e^{a}=4

b=3π2+n·2πb=\dfrac{3\pi}{2}+n\cdot 2\pi.

 

OK?

Ok då förstår jag tack så jätte mycket

Svara Avbryt
Close