komplexa tal 4111

Du kan låta $\overline{u} =a+ib och \overline{v}=c+id$

Om du sedan bildar $\overline{u} +\overline{v} resp \overline{u+v}$
och sätter in uttrycken ovan så får du beviset

Henning skrev:

Du kan låta $\overline{u} =a+ib och \overline{v}=c+id$

Om du sedan bildar $\overline{u} +\overline{v} resp \overline{u+v}$
och sätter in uttrycken ovan så får du beviset

Menar du u=a+ib och u-konjugat=a-ib osv?

Jag missade i beteckningen.
Det ska förstås vara konjugaten, dvs $\overline{u}=a-ib resp \overline{v}=c-id$ 

Men för övrigt kan det bevisas på detta sätt - via 'bokstavsräkning'

Menar du så här?

Ja, i princip

tack så mycket :)!

Hej!

Jag försökte göra om uppgiften, men fastnar på en liten del. Borde inte $\overline{u+v }$bli ( a+bi)- (c+di) och $\overline{u }$+ $\overline{v}$

bli (a-bi )+ (c-di)?

Eli123be skrev:

Hej!

Jag försökte göra om uppgiften, men fastnar på en liten del. Borde inte $\overline{u+v }$bli ( a+bi)- (c+di) och $\overline{u }$+ $\overline{v}$

bli (a-bi )+ (c-di)?

Nej, 
u + v = a + bi + c + di = a + c + i( b + d)

$\overline{u + v }$= a + c - i(b + d) = a - bi + c - di

= $\overline{u} + \overline{v}$

Tack så jättemycket då förstår jag hur man ska tänka! :)