Komplexa tal
I uppgift a kunde jag nt välja mellan A och H eftersom jag förstår nt vad skillnaden är.
samma sak med b jag valde I men rätt svar är D.
kan nån snälla förklara?
a) Skillnaden på ett tal och dess konjugat är att de har olika tecken på imaginärdel
Kommer du vidare då? Kolla definitionerna i boken.
b) Kolla vad som händer med (bilden) av ett tal om man multiplicera det med i !
Syns enklast om man skriver talet i polär form.
Arktos skrev:a) Skillnaden på ett tal och dess konjugat är att de har olika tecken på imaginärdel
Kommer du vidare då? Kolla definitionerna i boken.b) Kolla vad som händer med (bilden) av ett tal om man multiplicera det med i !
Syns enklast om man skriver talet i polär form.
a) jag tänkte att konjugatet är z=a-bi och då ansåg jag att både A och H passade in men jag förstår inte skillnaden mellan den rättvända och felvända Z. Vad symboliserar de?
b) jag skrev upp z=i(a+bi) = ai-b och då tänkte jag att om jag skriver om det till -b+air så ser man att det imaginära och reella har bytt plats fast med nytt tecken framför b. Jag resonerade att det innebär att det borde vara alternativ I eftersom det är omvänt Z i figuren.
a) jag tänkte att konjugatet är z=a-bi och då ansåg jag att både A och H passade in men jag förstår inte skillnaden mellan den rättvända och felvända Z. Vad symboliserar de?
b) jag skrev upp z=i(a+bi) = ai-b och då tänkte jag att om jag skriver om det till -b+air så ser man att det imaginära och reella har bytt plats fast med nytt tecken framför b. Jag resonerade att det innebär att det borde vara alternativ I eftersom det är omvänt Z i figuren.
Alla dessa Z som är vända åt olika håll är inte symboler för något.
De är bara förslag till hur den ursprungliga bilden kan transformeras.
I a) kommer varje punkt i Z att transformeras till sin spegelbild i Re-axeln.
Det är vad som händer om man behåller Re-delen men byter tecken på Im-delen.
Rita detta, punkt för punkt, så ser du. Rita större bild på rutat papper.
Du resonerar helt rätt i b). Punkten (a, b) transformeras till (-b, a)
Rita detta, punkt för punkt, så du ser vad som händer (rita större bild på rutat papper).
Arktos skrev:Alla dessa Z som är vända åt olika håll är inte symboler för något.
De är bara förslag till hur den ursprungliga bilden kan transformeras.I a) kommer varje punkt i Z att transformeras till sin spegelbild i Re-axeln.
Det är vad som händer om man behåller Re-delen men byter tecken på Im-delen.
Rita detta, punkt för punkt, så ser du. Rita större bild på rutat papper.Du resonerar helt rätt i b). Punkten (a, b) transformeras till (-b, a)
Rita detta, punkt för punkt, så du ser vad som händer (rita större bild på rutat papper).
a) förstår jag, jag borde bara ha ritat upp det
b) jag försöker att rita ut de nya punkterna för (-b,a) men jag verkar få rätt figur, jag förstår Inter hur de nya punkterna ska kopplas ihop, jag förstår inte hur man ska tänka
På b-uppgiften kan du använda räkneregeln att produkten av två komplexa tal har ett belopp som är lika med produkten av de två faktorernas belopp och ett argument som är lika med summan av de två faktorernas argument.
Läs mer om denna räkneregel hör.
Talet du multiplicerar med är i.
Fundera på vad detta tal har för belopp och argument.
Gör det! Se #1.
Vill du fortsätta på dina figurer, så måste du hålla ordning på punkterna.
Taket på Z går mellan punkterna (1, 3) och (3, 3)
De transformeras till punkterna (-3, 1) och (-3, 3).
Mellan dem ska det då också gå en linje. Dra den.
Osv med med de två andra linjerna i Z.
Bra figurer!
I den första har bilden råkat komma en ruta för långt ner.
men det påverkar inte formen på den
Arktos skrev:Gör det! Se #1.
Vill du fortsätta på dina figurer, så måste du hålla ordning på punkterna.
Taket på Z går mellan punkterna (1, 3) och (3, 3)
De transformeras till punkterna (-3, 1) och (-3, 3).
Mellan dem ska det då också gå en linje. Dra den.Osv med med de två andra linjerna i Z.
Bra figurer!
I den första har bilden råkat komma en ruta för långt ner.
men det påverkar inte formen på den
Ja det var exakt jag försökte göra men ska göra om det med riktiga siffror som koordinaterna istället för b och a och testa mig fram. Tack så mycket
När du är färdig med uträkningarna kan jag visa dig ett enklare sätt att lösa uppgiften.
