Komplexa tal

Faktorsatsen säger att en polynomekvation har lösningen $z=z_k$ om och endast om polynomet innehåller faktorn $(z-z_k)$.

I denna uppgift innehåller polynomets faktorisering faktorer $(z-z_1)$ och $(z-z_2)$ och $(z-z_3)$. Den sökta ekvationen är exempelvis $(z-z_1)(z-z_2)(z-z_3) = 0$.

Ta fram de komplexa talen $z_1$, $z_2$ och $z_3$ i enlighet med figuren och sätt in dessa i den faktoriserade ekvationen. Eventuellt kan du också utveckla produkterna.