komplexa tal

Vi kan börja med att sätta att $z=a+bi, a,b\ge 0$, så att vi har något att utgå ifrån. Då är absolutbeloppet av z lika med $\sqrt{a^2+b^2}$, vilket skulle vara lika med k. Vi har alltså $k=\sqrt{a^2+b^2}$. Kommer du vidare härifrån? 

Jag skulle börja med att rita. Var (i det komplexa talplanet) ligger alla z som har |z| = k och både realdelen och imaginärdelen är positiva? Sedan skulle jag göra som Smutstvätt föreslår.

Smutstvätt skrev:

Vi kan börja med att sätta att $z=a+bi, a,b\ge 0$, så att vi har något att utgå ifrån. Då är absolutbeloppet av z lika med $\sqrt{a^2+b^2}$, vilket skulle vara lika med k. Vi har alltså $k=\sqrt{a^2+b^2}$. Kommer du vidare härifrån? 

 

Psst!

Lös ut a från formeln!

en fundering, varför ska jag lösa ut just a och inte b? 

Smaragdalena skrev:

Jag skulle börja med att rita. Var (i det komplexa talplanet) ligger alla z som har |z| = k och både realdelen och imaginärdelen är positiva? Sedan skulle jag göra som Smutstvätt föreslår.

Fick tips att göra som det visas i bilden, är detta rimligt? 

Ja, fast du ska lösa ut a, inte b 

Basma1 skrev:

Smaragdalena skrev:

Jag skulle börja med att rita. Var (i det komplexa talplanet) ligger alla z som har |z| = k och både realdelen och imaginärdelen är positiva? Sedan skulle jag göra som Smutstvätt föreslår.

Fick tips att göra som det visas i bilden, är detta rimligt? 

Nej. Du vill lösa ut a och inte b för att det står så i uppgiften: 

Ange ett samband för hur realdelen av z beror på imaginärdelen 

Om det hade stått att du skulle ta fram ett uttryck för hur imaginärdelen beror på realdelen skulle du ha löst ut b.

Smaragdalena skrev:

Basma1 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Jag skulle börja med att rita. Var (i det komplexa talplanet) ligger alla z som har |z| = k och både realdelen och imaginärdelen är positiva? Sedan skulle jag göra som Smutstvätt föreslår.

Fick tips att göra som det visas i bilden, är detta rimligt? 

Nej. Du vill lösa ut a och inte b för att det står så i uppgiften: 

Ange ett samband för hur realdelen av z beror på imaginärdelen 

Om det hade stått att du skulle ta fram ett uttryck för hur imaginärdelen beror på realdelen skulle du ha löst ut b.

Blir dethär rätt då? 

Det ser bra ut tills du kommer till $a=\sqrt{k^2-b^2}$. Vad är det du gör sedan? 

Läs uppgiftstexten igen, så att du svarar på rätt fråga.

Smaragdalena skrev:

Det ser bra ut tills du kommer till $a=\sqrt{k^2-b^2}$. Vad är det du gör sedan? 

Läs uppgiftstexten igen, så att du svarar på rätt fråga.

Jag har uppdaterat med denna bild. Kommer inte på nåt mer..

Välj ett värde på k.

* Rita upp |z| = k. 

Välj ett nytt värde på k. Upprepa från * tills du kan se ett mönster.

Om du behöver mer hjälp: Lägg upp bilden som visa hur långt du har kommit här.

Smaragdalena skrev:

Välj ett värde på k.

* Rita upp |z| = k. 

Välj ett nytt värde på k. Upprepa från * tills du kan se ett mönster.

Om du behöver mer hjälp: Lägg upp bilden som visa hur långt du har kommit här.

Jag förstår inte vad du vill att jag ska göra? Vilket mönster behöver jag se? 
om jag väljer värde på K var ifrån ska jag få värden på b och a? 

OK, jag preciserar.

Välj ett värde på z = a+bi
Välj ett värde på k.
* Rita upp |z| = k. 
Välj ett nytt värde på k. Upprepa från * tills du kan se ett mönster.

Om du inte ser ett mönster: 

§Välj ett nytt värde på z.
Välj ett värde på k.
* Rita upp |z| = k. 
Välj ett nytt värde på k. Upprepa från * tills du kan se ett mönster.

Upprepa från § om det behävs.