10 svar
45 visningar
Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 4 jan 15:58

Komplexa tal division.1

Hej, har fastnat på denna uppgift, någon som vill förklara hur jag ska tänka?

2+i2-iska förlänga med nämnarens konjugat och det blir:(2+i)(2+i)(2-i)2+i)

hur går jag vidare?

Utmärkt början! Förkortning av nämnaren ger den nya nämnaren 5. Vad blir täljaren? :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 4 jan 17:51

jag hänger inte med hur blir det 5 i nämnaren?

man utför multiplikation som vanligt?

Nämnaren=( 2-i)(2+i)då blir det 4+2i-2i-i24+12+1=3

Täljaren= (2+i)(2+i)4+2i+2i+i2Hur går jag vidare nu?

tror jag nästan fattar det här, behöver hjälp med slutklämmen. 

Yngve 22130 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 4 jan 18:01 Redigerad: 4 jan 18:03
Joh_Sara skrev:

jag hänger inte med hur blir det 5 i nämnaren?

Det blir det inte, det blir 3 i nämnaren precis som du skriver.

Täljaren blir (2+i)2=(2)2+22·i+i2=2+22·i-1=1+22·i(\sqrt{2}+i)^2=(\sqrt{2})^2+2\sqrt{2}\cdot i+i^2=2+2\sqrt{2}\cdot i-1=1+2\sqrt{2}\cdot i

ii ska alltså inte vara under rotenur-tecknet.

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 4 jan 18:04

jag hänger inte riktigt med på att det blir 22?

hänger med att det blir 2 och -1 men i mitten som sagt hur blir det?

petterfree 99
Postad: 4 jan 18:11

Nu räknar du ut 4 och i2, inga konstigheter. Sen samlar du ihop alla reella termer och alla imaginära termer. Till slut så sätter du dit nämnaren igen (stämmer att den blir 3). OBS: Som du har skrivit ser det ut som att i ligger innanför rottecknet, kom ihåg att det ska stå 2i.

Att du skriver 4 som svar på 22 förstår jag inte riktigt, du kan ju skriva att det blir 2 direkt? Ett tips är också att du kan använda konjugatregeln när du multiplicerar med konjugat, alltså: (a+b)(a-b)=a2-b2

Smutstvätt 16614 – Moderator
Postad: 4 jan 21:31 Redigerad: 4 jan 21:31
Yngve skrev:
Joh_Sara skrev:

jag hänger inte med hur blir det 5 i nämnaren?

Det blir det inte, det blir 3 i nämnaren precis som du skriver.

Smutstvätt doin math like

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 5 jan 08:22

hmm. förstår ändå inte. Någon som kan hjälpa mig med stegen. ser inte hur 2i+2i=22i

Laguna 14991
Postad: 5 jan 09:10

a + a = 2a, typ.

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 5 jan 09:20

men då blir det: 4i=2i?

Yngve 22130 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 5 jan 09:46 Redigerad: 5 jan 09:48

Hej Sara.

Din täljare är (2+i)2(\sqrt{2}+i)^2

Med hjälp av konjugatregeln

(a+b)2=a2+2·a·b+b2(a+b)^2=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2

så kan täljaren skrivas (2)2+2·2·i+i2=2+2·2·i-1=(\sqrt{2})^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot i+i^2=2+2\cdot\sqrt{2}\cdot i-1=

=1+22·i=1+2\sqrt{2}\cdot i

=======

Kommentar 1: Den imaginära enheten ii ska inte vara med under rotenur-tecknet.

Kommentar 2: Nej, det gäller inte att 2+2=4\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{4}.

Svara Avbryt
Close