komplexa tal i potensform

här kan du läsa om polär form https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/komplexa-tal/komplexa-tal-i-polar-form

i korthet: Du behöver bestämma belopp och argument för (1+i) samt för (1-i) sen är det till att utnytta att när man multiplicerar två komplexa tal så kan du multiplicera beloppen och addera argumenten. Låter krångligare än det är.

Undrar mer hur jag ska göra om det till polär form när jag inte vet vad a och b år utan att multiplicera in n i parenteserna?

1+i, har beloppet $\sqrt{2}$och argumentet $\frac{\pi }{4}$är du med så långt?

vi kan då skriva 1+i på polär form som $\sqrt{2}\left(\cos \right(\frac{\pi }{4})+i\sin (\frac{\pi }{4}\left)\right)$

om vi nu vill räkna ut (1+i)² så får vi (återigen i polär form,) :

${(1+i)}^2={\left(\sqrt{2}\right)}^2*\left(\cos \right(\frac{2\pi }{4})+i\sin (\frac{2\pi }{4}\left)\right)$ som vi kan förenkla genom att räkna ut sin och cos för vinklarna:

$2*(0+i)$ = 2i Då har vi kvadrerat (1+i)

Tack så jättemycket nu förstår jag