komplexa tal med e

Fick den här frågan på en tenta och förstår verkligen inte lösningen:

Lös ekvationen:

z^3 = e^(3+3i)

Vad jag inte förstår är hur jag ska få ut absolutbeloppet och argumentet av z från e^(3+3i).

e^(3+3i) är samma sak som e^3 * e^3i men hur gör jag sen?

Vet du då belopp och argument för z^3?

Enligt en av Eulers formler gäller att $e^{i φ} = \cos (φ) + i \cdot \sin (φ)$ .

Det betyder att ett komplext tal $w = r \cdot e^{i φ}$ kan skrivas $w = r \cdot e^{i φ} = r \cdot (\cos (φ) + i \cdot \sin (φ))$

Kommer du vidare då?

Yngve skrev :
Enligt en av Eulers formler gäller att $e^{i φ} = \cos (φ) + i \cdot \sin (φ)$ .
Det betyder att ett komplext tal $w = r \cdot e^{i φ}$ kan skrivas $w = r \cdot e^{i φ} = r \cdot (\cos (φ) + i \cdot \sin (φ))$
Kommer du vidare då?

jo men juste jag glömde helt bort den formeln! tack så mycket!

Välkommen till Pluggakuten joflo!

Svara

Visa senaste svar