Komplexa tal på polär form

1) Varför skulle det bli 2 i vänsterledet? r^5 är väl bra?

2) Varför det står minustecken kan man fråga sig, men det spelar ingen roll, för sin(pi) är noll. 

1) När jag tittar på ursprungsekvationen så motsvarar ju 2 i HL r enligt formeln re^iv. Tänker då att det är samma r i både HL och VL men så är det ju inte alltså? Ska man kanske tänka att ett led måste innehålla en "okänd" variabel för att ekvationen ska gå att lösa ut, och i detta fall väljer man r i VL? 

Tack för svar förresten!

Nej, VL skall vara (re^iv)⁵=r⁵e^5iv.

Kanske är trög men jag förstår fortfarande inte hur jag ska "se" att r i VL och HL inte är samma konstant=2?

nyfikenpåattveta skrev:

Kanske är trög men jag förstår fortfarande inte hur jag ska "se" att r i VL och HL inte är samma konstant=2?

Det komplexa talet $2e^{i\pi}$ i HL har $r_{HL}=2$.

Det komplexa talet $z^5$ i VL ska alltså också ha absolutbeloppet 2.

Men eftersom $z^5=(re^{iv})^5=r^5e^{5iv}$ så måste det gälla att $r^5=2$

Juste! Supertack :)