6 svar
51 visningar
nyfikenpåattveta är nöjd med hjälpen!
nyfikenpåattveta 274
Postad: 6 maj 2019 Redigerad: 6 maj 2019

Komplexa tal på polär form

Hej har stött på en enligt mig klurig uppgift som jag vore tacksam över om någon kunde hjälpa mig med.

 

Uppgift

Lösning

 

Min fråga

Inledningsvis skrivs detta:

1) Varför blir inte r i vänsterled också 2?

2) Varför blir det minus inom parentesen i högerled?

Laguna 5694
Postad: 6 maj 2019

1) Varför skulle det bli 2 i vänsterledet? r^5 är väl bra?

2) Varför det står minustecken kan man fråga sig, men det spelar ingen roll, för sin(pi) är noll. 

nyfikenpåattveta 274
Postad: 7 maj 2019

1) När jag tittar på ursprungsekvationen så motsvarar ju 2 i HL r enligt formeln re^iv. Tänker då att det är samma r i både HL och VL men så är det ju inte alltså? Ska man kanske tänka att ett led måste innehålla en "okänd" variabel för att ekvationen ska gå att lösa ut, och i detta fall väljer man r i VL? 

Tack för svar förresten!

Nej, VL skall vara (reiv)5=r5e5iv.

nyfikenpåattveta 274
Postad: 8 maj 2019

Kanske är trög men jag förstår fortfarande inte hur jag ska "se" att r i VL och HL inte är samma konstant=2?

nyfikenpåattveta skrev:

Kanske är trög men jag förstår fortfarande inte hur jag ska "se" att r i VL och HL inte är samma konstant=2?

Det komplexa talet 2eiπ2e^{i\pi} i HL har rHL=2r_{HL}=2.

Det komplexa talet z5z^5 i VL ska alltså också ha absolutbeloppet 2.

Men eftersom z5=(reiv)5=r5e5ivz^5=(re^{iv})^5=r^5e^{5iv} så måste det gälla att r5=2r^5=2

nyfikenpåattveta 274
Postad: 8 maj 2019

Juste! Supertack :)

Svara Avbryt
Close