Komplexa tal polynomekvation

Hej!

Jag får fel svar här. Antagligen har jag gjort något litet slarvfel någonstans, men jag hittar inte det. 

Det saknas ett steg i uträkningen som jag gjorde i huvudet: 

w^2 = a^2 - b^2 + 2abi = 0 + (1/2)i

Detta gör att jag kan likställa real-/imaginärdelarna i ekvationssystemet. 

Tack!