Komplexa tal- Polynomekvationer av högre grad

adgjlqetu skrev:

"Ekvationen z⁴+6z³+13z²+18z+30=0 har en rot som är rent imaginär (dvs realdelen är 0). Lös ekvationen."

Kommer ingenstans

Om du sätter in ett rent imaginärt tal i ekvationen är det tredjegradstermen och förstagradstermen som blir imaginära, resten blir reella.

Då kan du dela upp ekvationen i två, låt oss fokusera på den imaginära

6z³+18z =0 gäller för en rot som är rent imaginär, låt oss försöka lösa den med nollproduktsmetoden

z(6z²+18) = 0

z = 0 är en trivial lösning, inte rent imaginär så den utgår

ser du vad de andra två lösningarna är?

Prova dom i ursprungsekvatione, om OK, använd polynomdivision för att förenkla till en andragradare och lös sen den