4 svar
73 visningar
Korra är nöjd med hjälpen
Korra 3780
Postad: 31 jan 05:35

Komplexa tal räknelag

Visa räknelagen zw=zw, för komplexa tal med hjälp av sambandet z2=zz¯

Hur hjälper det att använda sambandet för att bevisa?
z=a+biz2=a2+b22=a2+b2zz¯=(a+bi)(a-bi)=a2-b2i2=a2+b2

Yngve 38304 – Livehjälpare
Postad: 31 jan 07:58 Redigerad: 31 jan 08:12

Hej.

Utgå från |z||w||z||w|

Kvadrera detta uttryck. Vi får då

(|z||w|)2=|z|2|w|2=zz¯ww¯=zwzw¯=|zw|2(|z||w|)^2=|z|^2|w|^2=z\bar{z}w\bar{w}=zw\bar{zw}=|zw|^2

Tomten 1704
Postad: 31 jan 08:05 Redigerad: 31 jan 08:05

Kan ej se ngn info om w. Påst falskt t ex om w=0 och z skilt från 0.

Yngve 38304 – Livehjälpare
Postad: 31 jan 08:28 Redigerad: 31 jan 08:30

Formateringen av ursprungsinlägget ser lite konstig ut, men det som ska visas är att |zw| = |z||w|.

Detta gäller även om w = 0.

Korra 3780
Postad: 1 feb 06:05

Tack för hjälpen

Svara Avbryt
Close