Komplexa tal - trigonometri för att hitta vinkel

Skriv $z=-1+\sqrt{3}i$ på polär form, jag vet att absolut beloppet är 2, men vill fokusera på vinkeln.

$Tan\frac{\sqrt{3}}{-1}=Tan-\sqrt{3}, Arc\tan (-\sqrt{3}) = -\frac{\mathrm{\pi }}{3}$, men det korrekta svaret är $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$, jag kan verkligen inte förstå detta och haft svårt med detta i mina gymnasie dagar också.

Jag hittade denna, men förstår knappt denna heller, menar dem att om x<0 eller y=o, eller menar em om x<0 och y=0 så läggs pi till? 

Tack snälla!