Komplexa tal z

Sätt att $z=a+bi$. Vad blir då $z^4$? :)

det blir (a+bi)⁴

Ja, men om du utvecklar uttrycket, vad får du då? :)

ska jag använda de movries formel? Men isåfall hur ska jag räkna ut vinkeln?

tan v= b/a 

arctan (b/a)

Du kan använda binomialteoremet, om det är bekant.

${\left(a+ib\right)}^4=\sum _{k=0}^4\left(\begin{array}{c}4\\ k\end{array}\right)a^{n-k}{\left(ib\right)}^k$.

det här lär man sig inte i ma4. Finns det någon annan metod?

Katarina149 skrev:

ska jag använda de movries formel? Men isåfall hur ska jag räkna ut vinkeln?

tan v= b/a 

arctan (b/a)

De Moivres formel är en bra idé.

Låt w = z⁴ vara ett komplext tal utan imaginärdel.

Skriv nu w på polär form och fundera på vad argumentet hos w kan ha för värden.

Med hjälp av de Moivres formel så kan du sedan komma fram till vad argumentet hos z då kan ha för värden.