Komplexa talplanet och sin/cos kurvor

dubbelpost

sudd skrev :

Har mer uppgifter på samma tema:

Gör en uppgift per tråd (se forumreglerna). Det blir lätt rörigt annars.

Se 1.5: https://www.pluggakuten.se/content/rules

a) är du med på att du söker de punkter som ligger lika långt från 1 som från i i det komplexa talplanet?

b) fasen är tydligen förskjuten med pi/4. Hur stor del av en period motsvarar det? 

Tips på sista uppgiften (9b):

eftersom vi vet att $-1 \le \sin (kx) \le 1$ gäller att (om $A > 0$):

$\max f(x) = A\cdot 1+B = A+B$

$\min f(x) = A\cdot (-1)+B = B-A$

Dr. G skrev :

a) är du med på att du söker de punkter som ligger lika långt från 1 som från i i det komplexa talplanet?

b) fasen är tydligen förskjuten med pi/4. Hur stor del av en period motsvarar det? 

a) Hmm jo precis eftersom det står z - 1 = z - i

b) En period motsvar ju 2π. Så adderar man π/4 blir den förskjuten 1/8 period bakåt?

b) Skriv om den förskjutna funktionen på formen:

$y = 3\cos (2(x+\frac{\pi}{8}))$