4 svar
48 visningar
Faxxi är nöjd med hjälpen!
Faxxi 118
Postad: 20 mar 2019

Komplext tal i potensform

Hej!

Jag tycker att jag rent teoretiskt vet hur man löser denna uppgift, men det blir ändå konstigt vid uträkning.

"Bestäm absolutbeloppet och argumentet i radiander för det komplexa talet z.

z=(-1+3i)6(1-i)9"

Min uträkning (förkortad variant för att slippa långt inlägg):

1) Skriver täljaren och nämnaren i polär form.

Täljaren: 2(cos2π3+isin2π3) Nämnaren: 2(cos7π4+isin7π4)

2) Upphöjer täljaren och nämnaren:

Täljaren: 64(cos4π+isin4π) Nämnaren: 162(cos63π4+isin63π4)

3) Använder regler för bråkräkning:

64(cos4π+isin4π)162(cos63π4+isin63π4)=42·(cos-47π4+isin-47π4)

Argumentet ska bli π4 så jag har uppenbarligen gjort helt fel. Vad är det som inte blir rätt?

emilg 129
Postad: 20 mar 2019

Är inte cosπ4ganska likt cos-47π4?

;)

Faxxi 118
Postad: 20 mar 2019

Jamen ... jo, det är det tydligen, det blir samma värde när jag slår in det på miniräknaren. Men hur kan man se det så snabbt? Då måste väl -47π4=π4+n·2π. Vad är då n? Det blir jättekrångligt i mitt huvud.

Smaragdalena 26583 – Moderator
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019

-47π=-48π+π=-24(2π)+π-47\pi=-48\pi+\pi=-24(2\pi)+\pi Lägg bara till 24 hela varv.

Förenkla gärna täljaren och nämnaren var för sig - du kan t ex dra bort 2 hela varv från täljaren.

Faxxi 118
Postad: 20 mar 2019

Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close