komplext talplan markera
Hej,
"Markera i ett komplext talplan de tal z för vilka gäller att [z] = imz +1."
Förstår inte frågan riktigt
Jag antar att det står |z| = im(z) + 1. Ett komplext tal kan skrivas z = a + bi. Då säger vi att Re(z) = a och Im(z) = b. |z| är beloppet av det komplexa talet z, alltså storleken av z och kan skrivas som |z| = sqrt(a^2 + b^2).
Vad du ska rita ut i komplexa talplanet är alltså de tal som uppfyller |z| = im(z) + 1 eller sqrt(a^2 + b^2) = b + 1.
Okej. Tack.
Det grejar jag inte.
Lasse Vegas skrev:Jag antar att det står |z| = im(z) + 1. Ett komplext tal kan skrivas z = a + bi. Då säger vi att Re(z) = a och Im(z) = b. |z| är beloppet av det komplexa talet z, alltså storleken av z och kan skrivas som |z| = a^2 + b^2.
Här saknas ett kvadratrotstecken!
Ture skrev:Lasse Vegas skrev:Jag antar att det står |z| = im(z) + 1. Ett komplext tal kan skrivas z = a + bi. Då säger vi att Re(z) = a och Im(z) = b. |z| är beloppet av det komplexa talet z, alltså storleken av z och kan skrivas som |z| = a^2 + b^2.
Här saknas ett kvadratrotstecken!
Fixat! 👍
Det är egentligen inte allt för klurigt och löser sig ganska fint. Man börjar med att kvadrera båda leden och sedan kan man strycka en term.
sqrt(a^2 + b^2) = b + 1 -->
--> a^2 + b^2 = b^2 + 2b + 1
Du skulle kunna prova att fortsätta vidare härifrån.
a^2 = 2b + 1
a = sqrt(2b+1)
?
Kollade facit istället, jag fattar inte riktigt. Skulle ha löst ut b istället så hade det vart rätt verkar det som.
Man kan lösa ut antingen a eller b men det skiljer ju sig lite i lösningen. Om du löser ut b får du ett enda uttryck
b = (a^2 - 1)/2.
Men om man löser ut a som du har gjort får man a = +-sqrt(2b + 1). Man tar ju roten ur och då blir det +- framför rottecknet.
Okej, tack för hjälpen :)
