6 svar
114 visningar
Streber är nöjd med hjälpen!
Streber 79
Postad: 25 sep 2018 Redigerad: 25 sep 2018

Komplicerad ekvation

Hej Pluggakuten!

Jag har svårt att klara följande uppgift:

Bestäm talet a så att nedanstående samband gäller.

(x2)4x2a=x3

Mitt försök:

(x2)4x2a=x3 x8x2a= x1/3x2a × x1/3=x8x2a+13= x8x6a3+13= x8x6a + 13= x8

 

Sedan gör jag en ny ekvation av potenserna: (vilket jag kanske inte borde göra, men jag vet inte hur jag skall fortsätta.)

6a+13=824= 6a+123 = 6a236= aa3,8

Stämmer det? Borde kanske bara skriva a = 23/6.

sprite111 735
Postad: 25 sep 2018 Redigerad: 25 sep 2018

>(x2)4x2a=x3

Testa med att plugga in det a värdet du fick. Får du fram att V.L = H.L?

SvanteR 1675
Postad: 25 sep 2018

Det ser helt rätt ut! Avrunda inte, skriv 23/6 som svar, på den typen av uppgift ska man svara exakt. 

Streber 79
Postad: 25 sep 2018 Redigerad: 25 sep 2018
sprite111 skrev:

(x2)4x2a=x3

Testa med att plugga in det a värdet du fick. Får du fram att V.L = H.L?

 Ja,

VL = x^8

HL = x^8

Det känns dock att min uträkning är ganska oordentlig, kunde jag ställa upp det något bättre?

SvanteR 1675
Postad: 25 sep 2018
Streber skrev:
sprite111 skrev:

(x2)4x2a=x3

Testa med att plugga in det a värdet du fick. Får du fram att V.L = H.L?

 Ja,

VL = x^8

HL = x^8

Det känns dock att min uträkning är ganska oordentlig, kunde jag ställa upp det något bättre?

Nej, den ser bra ut! 

sprite111 735
Postad: 25 sep 2018 Redigerad: 25 sep 2018

Du får det om du pluggar in a värdet i någon av de förenklade ekvationerna. Om du förenklat rätt (vilket du gjort hur bra som helst :]) så kan du nu se att svaret stämmer.

Jag pluggade in a = 23/6 i ursprungsekvationen och fick att VL blev x^1/3.

Som SvanteR skrev så har du helt rätt, vilket du nu också undersökt själv :)


Jag kan skriva hur jag hade gjort (Du gör helt rätt, men jag använder en annan potensregel för att förenkla steg 2)

x24x2a=x3

x8x2a=x1/3

Istället för att multiplicera upp x2a använder jag division-potenslagen (den som funkar när man har samma bas i täljare och nämnare xαxβ=xα-β).

x8-2a=x1/3

Detta skriver jag i en ekvation precis som du gör (ty, xα=xβ α=β)

8-2a=138-13=2a24-13·2=aa=236

Streber 79
Postad: 25 sep 2018 Redigerad: 25 sep 2018
sprite111 skrev:

Du får det om du pluggar in a värdet i någon av de förenklade ekvationerna. Om du förenklat rätt (vilket du gjort hur bra som helst :]) så kan du nu se att svaret stämmer.

Jag pluggade in a = 23/6 i ursprungsekvationen och fick att VL blev x^1/3.

Som SvanteR skrev så har du helt rätt, vilket du nu också undersökt själv :)


Jag kan skriva hur jag hade gjort (Du gör helt rätt, men jag använder en annan potensregel för att förenkla steg 2)

x24x2a=x3

x8x2a=x1/3

Istället för att multiplicera upp x2a använder jag division-potenslagen (den som funkar när man har samma bas i täljare och nämnare xαxβ=xα-β).

x8-2a=x1/3

Detta skriver jag i en ekvation precis som du gör (ty, xα=xβ α=β)

8-2a=138-13=2a24-13·2=aa=236

 Jag glömde bort den regeln helt och hålle; lite smidigare.

Tack för hjälpen Sprite och Svante!

Svara Avbryt
Close