Konfidensintervall

Erika1267 skrev:

Hej jag förstår inte om jag på uppgift 5.1 ska använda mig av konfidensintervall för binomialfördelning eller konfidensintervall för hypergeometrisk fördelning. 

Min tanke var hypergeometrisk fördelning eftersom vi har en ändlig population, stämmer detta? 

Jag får som svar att Ip = 0,348.. + 0,037...  när jag använder hypergeometrisk fördelning

övre intervallgränsen blir då 0,3853... och i facit svarar de 0,386, avrundar de uppåt här? 

nedre gränsen bli 0,3112... och i facit svarar de 0,3111, avrundar de nedåt här?

Gäller allmänt att man alltid avrundar uppåt på den övre gränsen och avrundar nedåt på den nedre gränsen?

Populationer är i princip alltid ändliga, men om de är tillräckligt stora så är felet man gör om man betraktar dem som oändliga (och då använder "sample with replacement" som t.ex. binomial i detta fall) väldigt litet. I detta fall är det förmodligen normal approximation av binomialfördelningen som man ska använda, som i exemplet i boken ovanför uppgifterna.

Det stämmer att man för att vara helt korrekt avrundar nedre gränsen nedåt och övre gränsen uppåt, så att det avrundade intervallet omfattar det ursprungliga.

Skulle också kunna vara ett konfidentintervall för proportioner som du ska göra, beror kanske på vad kapitlet du jobbar med handlar om. Men dessa konfindentintervall brukar dyka upp i samband med KI & binomialfördelningen.

$$\begin{gathered} p*\pm 1.96\sqrt{\frac{p*(1-p*)}{n}} \\ p*=\frac{217}{623} \end{gathered}$$

Detta följer från att man skattar andelen p med, $p=\frac{x}{n}$och $\frac{x}{n}~N(p,\frac{p(1-p)}{n})$
Det är väldigt vanligt att boken gör fel i sina beräkningar men den övre gränsen blev rätt och den undre blev inte rätt enligt ditt facit 

Notera att om du vill ha en väntevärdesriktig skattning av variansen bör du dela med n-1 och inte med n.