Konfidensintervall bredd

Mitt försök:

 

Då stickprovet är mycket stort är

$\hat{p}=\frac{X}{n}\underset{\sim}{\in}\text{N}\left(\hat{p}_{\text{obs}},\sqrt{\frac{\hat{p}_{\text{obs}}(1-\hat{p}_{\text{obs}})}{n}}\right).$

 

Denna approximation ger att i ett tvåsidigt konfidensintervall för $p$ med konfidensgrad $1-\alpha$ blir

 

$\epsilon=\lambda_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}_{\text{obs}}(1-\hat{p}_{\text{obs}})}{n}}.$

 

Vi har då att

 

$\epsilon=\lambda_{0.025}\sqrt{\frac{\hat{p}_{\text{obs}}(1-\hat{p}_{\text{obs}})}{n}}=0.01$

 

Kommer inte vidare, hur skall man tänka?