kongruens

Eftersom $6$ och $11$ är relativt prima ger Eulers sats:

$$\begin{gathered} 6^{\phi \left(11\right)}\equiv 1 (mod 11) \\ {6}^{10}\equiv 1 (mod 11) \end{gathered}$$

Hur kan du använda detta för att förenkla $6^{107} (mod 11)$?

om vi vet att $6^{10}\equiv 1 (mod 11)$ kan vi då lägga till valfri multipel av 10 så att vi kan utnyttja att 10*10=100 och därmed $6^{100}\equiv 1 (mod 11)$ ?

sedan har vi då kvar $6^7 (mod 11)$

Just det, eftersom $6^{107}=6^{100}·6^7$ och $6^{100}\equiv 1 (mod 11)$ vet vi att $6^{107}\equiv 6^7 (mod 11)$

På $6^7 (mod 11)$ får man tyvärr ingen hjälp av Eulers sats, utan du får använda dig av de gamla vanliga metoderna.