Kongruensräkning med n

Finns det några ytterligare krav på n? Det är exempelvis inte sant för $n=1$, då vi får $(3\cdot1+1)^2=4^2=16$, kongruent med 7 i modulo 9). 

Smutstvätt skrev:

Finns det några ytterligare krav på n? Det är exempelvis inte sant för $n=1$, då vi får $(3\cdot1+1)^2=4^2=16$, kongruent med 7 i modulo 9). 

Nej det var hela uppgiften.

Då går det inte att visa, eftersom det inte är sant för alla heltal n. :/ Har du en bild på uppgiften?

Det verkar vara sant om n är en multipel av 3. Kan det vara det som du ska bevisa? :)

Smutstvätt skrev:

Då går det inte att visa, eftersom det inte är sant för alla heltal n. :/ Har du en bild på uppgiften?

Då måste det vara fel k boken.

Om jag då beräknar (3n+1)³ kongruent (mod9) så utvecklar jag och får 27n³(mod9)+27n²(mod9)+9n(mod9)+1(mod9) kongruent 1(mod9)

Hur ska jag fortsätta?

Smutstvätt skrev:

Det verkar vara sant om n är en multipel av 3. Kan det vara det som du ska bevisa? :)

Du har helt rätt. Jag kollade också de första 100 talen och det stämmer endast om n är delbart med 3.

@ellis, du ska alltså visa att:

$f(3n) \equiv 1 \mod 9$