Kongrunsräkning

Notera att för två heltal $a$ och $b$ gäller att om $a\equiv_k n$ och $b\equiv_k m$ så är $ab\equiv_k nm$. I t.ex. uppgift 3 har du skrivit att $10\cdot 11\equiv_7 3+4$. Du har dock tänkt multiplikation verkar det som. Däremot är $10\cdot 11 = 110$, inte $101$ (som råkar vara ett primtal). Du har skrivit så i uppgift 4 också, där ska det bli $4\cdot 3$, inte $4+3$.

På uppgift 6 vet jag inte hur du har tänkt. Vi har $2^{204}=4^{102}=4^{3^{34}}$, inte $2^{3^{34}}$.

Här kan du tänka att $2^5=32\equiv_{11}-1$, så

$2^{204}=(2^5)^{40}\cdot 2^4 \equiv_{11} (-1)^{40} \cdot 2^4 = 1\cdot 16\equiv_{11} 5$.

På 7 sista delen tror jag inte $5^5=25$. Använd istället t.ex. att $5^2=25\equiv_6 1$.

På sista uppgiften, tänk att entalssiffran det som blir kvar som rest när du delar med 10.

okej, tack för din hjälp