Konjugatregeln

Kan du se att figuren som den är illustrerar a² - b²?

Louis skrev:

Kan du se att figuren som den är illustrerar a² - b²?

Inte riktigt 

Nu då? Det är de olika kvadraternas och rektanglarnas areor det handlar om.
Och att skriva hela figurens area på två olika sätt, motsvarande konjugatregeln.

Louis skrev:

Nu då? Det är de olika kvadraternas och rektanglarnas areor det handlar om.

Visa spoiler

Hur stor area har den stora kvadraten (hela figuren)?
Hur stor area har den lilla gröna kvadraten?
Hur stor area har då den ursprungliga figuren (allt som inte är grönt)?

Nu ser jag! Men jag fattar inte vad det här har med Konjugatregeln att göra? 

Börja med att svara på frågorna i spoilern.

Eller såg du att figurens area är a² - b²?
Det verkar ju ha med konjugatregeln att göra.
Om du också kan skriva arean på ett annat sätt.

Louis skrev:

Börja med att svara på frågorna i spoilern.

Eller såg du att figurens area är a² - b²?
Det verkar ju ha med konjugatregeln att göra.
Om du också kan skriva arean på ett annat sätt.

Då blir det (a+b) (a-b) om jag ska, säger man ”skriva om till konjugatform”?

och varför behöver jag ”fördela om ytorna” för att visa det? 

Du ska visa konjugatregeln genom att skriva figurens area
dels som a²-b² (skillnaden mellan två kvadrater), dels som (a+b)(a-b).
Det första är vi klara med eller hur?
För att visa det andra måste du flytta en rektangel,
så att en sida i den nya figuren blir a+b och en annan a-b.

Det finns fler algebraiska regler som kan visas geometriskt genom att skriva
en figurs area på olika sätt. Här är ett enkelt exempel:

a(b+c) = ab +ac (distributiva lagen)

Ha en fin dag skrev:

Då blir det (a+b) (a-b) om jag ska, säger man ”skriva om till konjugatform”?

och varför behöver jag ”fördela om ytorna” för att visa det? 

Ja, du ska illustrera a²-b² = (a+b)(a-b) med hjälp av figuren.

Ursprungsfiguren består av en fylld kvadrat och två streckade rektanglar.

Summan av deras areor är är a²-b².

Tips: Nr de skriver att du ska "fördela om ytorna" så menar de att du ska flytta en av de streckade rektanglarna så att figuren blir en enda större rektangel.

Du ska sedan uttrycka denna större rektangels area med hjälp av a och b.

Eftersom den sammanlagda arean inte har ändrats så kommer uttrycket a²-b² att vara lika med detta nya uttryck.

Kommer du vidare då?

Fattar! Tack 🙏