Kvadreringsregler

Hej, genom vilka beräkningar har man kommit fram till följande? Hur har man kommit fram till att 45^2 = 40 x 50 + 25.

När jag tar (40 + 5)^2 får jag istället 1600 + 400 + 25

Känns onödigt att de skrivit det på det sättet, om jag ej missat nåt

Är det något annat än än 40 x 50 + 25?

Nej, det är ju rätt men varför skriver de inte direkt att

45^2 = (40 + 5)(40 + 5) = 40^2 + 2 x 40 x 5 + 5^2?

Var får de 40 x 50 + 25 ifrån?

De verkar använda konjugatregel istället för kvadreringsregler på något sätt, förstår dock ej hur

Läs på raden under, där står ledtråden.

$45^2=45^2$

Subtrahera $5^2$ från båda sidor:

$45^2-5^2=45^2-5^2$

Använd konjugatregeln i högerledet:

$45^2-25=(45-5)(45+5)$

Förenkla högerledet:

$45^2-25=40\cdot50$

Addera 25 till båda sidor:

$45^2=40\cdot50+25$

Förstår, tack!

Svara Avbryt