2 svar
38 visningar
1PLUS2 är nöjd med hjälpen
1PLUS2 277
Postad: 14 nov 2019 09:19

Konstant acceleration

Vi har andra ordningens differentialekvation, med begynnelsevillkor:

y''=a(t)         y(0)=s(0)=s0y(0)'=v(0)=v0                  Begynnelsevillkor:  y''=rörelse under konstant accelerationy(0)=startläget vid tiden t=0                y'(0)=starthastigheten vid tiden t=0    

Eftersom a=konstant så medför det vid integration att v(t)= v=at+C1   som ger:  v=v0+at

Eftersom v=dsdtså medför det vid integration att s(t)= s=v0t+12at2+C2 som ger: s=s0+v0t+12at2

 

Jag förstår inte hur de kommer fram till v & s? Vad är formeln för acceleration? Om jag nu deriverar istället så borde jag komma fram till a?:

D(s0+v0t+12at2)=v=v0+at

Dv0+at=a=t?  

Yngve 21556 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 14 nov 2019 09:41 Redigerad: 14 nov 2019 09:44
1PLUS2 skrev:

Vi har andra ordningens differentialekvation, med begynnelsevillkor:

y''=a(t)         y(0)=s(0)=s0y(0)'=v(0)=v0                  Begynnelsevillkor:  y''=rörelse under konstant accelerationy(0)=startläget vid tiden t=0                y'(0)=starthastigheten vid tiden t=0    

Eftersom a=konstant så medför det vid integration att v(t)= v=at+C1   som ger:  v=v0+at

Eftersom v=dsdtså medför det vid integration att s(t)= s=v0t+12at2+C2 som ger: s=s0+v0t+12at2

 

Jag förstår inte hur de kommer fram till v & s? Vad är formeln för acceleration? Om jag nu deriverar istället så borde jag komma fram till a?:

D(s0+v0t+12at2)=v=v0+at

Dv0+at=a=t?  

Om du kallar den konstanta accelerationen för a så är dina primitiva funktioner rätt och du hanterar begynnelsevillkoren på rätt sätt.

Du kommer ju fram till att accelerationen är konstant (med värdet a) när du deriverar s(t) två gånger.

Jag förstår nog inte riktigt din fråga eller varför du skriver a = t på sista raden.

Är det bara en fråga om begreppsförvirring kanske?

Blir det bättre om du kallar den konstanta accelerationen för b istället?

Affe Jkpg 6796
Postad: 14 nov 2019 09:51

D(v(t)) = a(t) = D(v0 + at) = d/dt (v0 + at) = a

Svara Avbryt
Close