Konstiga ? uppgifter med kvadratrötter

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Det är inte lätt att tolka matteuppgifter översatta till text. Man ser inte vad som står i nämnaren eller var det kanske sitter parenteser. Ett enkelt sätt är att du tar en bild av uppgiften och laddar upp. Bifoga gärna ditt eget lösningsförslag eller berätta hur långt du kommit.

Den första uppgiften tror jag ändå jag förstår. Ser den ut så här?

$\frac{16}{2\sqrt{2}}=\sqrt{32}$

Den andra är inte lätt. Så här tolkar jag det du skrivit:

$4^x+4^x+4^x=4^{2025}$

Man kan absolut lösa för x, men det kräver logaritmer och det känns inte som åk9.

Kan det vara så att det är multiplikation istället?

$4^x\times 4^x\times 4^x=4^{2025}$

Då behöver man "bara" kunna lite potenslagar för att lösa.

Hej!

1, Ja, du har tolat uppgiften korrekt med korrekta matematiska tecken.

2. Låt oss anta att det ska vara multiplikation istället för addition, ja.

Hur löser jag uppgifterna?

Casca

sictransit utloggad.

1. Detta är tydligen en förenklingsuppgift där du skrivit svaret.
Eller är uppgiften "Visa att ..."?
Börja med att förlänga bråket med $\sqrt{2}$, alltså multiplicera täljare och nämnare med $\sqrt{2}$.

2. Med potenslagen a^m*aⁿ = a^m+n kan du skriva vänsterledet som en potens.
Eller tänk så här: du har x stycken faktorer 4 gånger x stycken faktorer 4 gånger x stycken faktorer 4.
Hur många faktorer 4 blir det? Och vilken blir potensen? Börja med det.

Tack för hjälpen! Nu är det solklart!