Konstruera funktion(er) utifrån taylor polynomer
Hej!
Antag att en funktion f(x, y) är utvecklad i en tvådim taylorserie kring en punkt. Om man känner igen till den homogena fjärde ordningens del p4(h,k) - p3(h,k), samt ett specifikt restvärde f(x1, y1) - p4(h2, k2). Hur kan man då rekonstruera eller föreslå en funktion (eller en mängd av funktioner) f(x, y) som uppfyller dessa krav?
Jag tror du får vara lite specifikare i frågeställningen.
Rent abstrakt kan du utifrån definitionen du givit besvara problemet genom att helt enkelt säga att funktionen du vill konstruera helt enkelt är fjärdegradspolynomet + resttermen (eller + en term som är mindre än resttermen), men det vore ju en väldigt ointressant lösning.
Ge ett exempel på hur du tänker dig att polynomen och rimliga funktioner skulle se ut, eller specificera tydligare hur "mängden av möjliga funktioner". Analutiska funktioner. Polynom av trigonometriska funktioner. Polynom? (???)
