Konstruera funktion utifrån krav
Hej!
Jag har svårt med den här uppgiften (visserligen gymnasiekursen matte specialisering). Jag får det att fungera med tre lodräta asymptoter och asymptoten y=x+1 (skriver den utanför uttrycket), men har svårt att kombinera det med nollställena x=0 och x=2. Hur ska man tänka? Det känns som att jag ska faktorisera in (x-1) på något sätt så att man får ut det vid polynomdivision, men får inte riktigt till det.
Du kan bilda en funktion som en summa av och tre uttryck som ger upphov till de tre lodräta asymptoterna men är försumbara när x går mot oändligheten, t.ex. . En sådan funktion kommer dock inte ha de önskade nollställena. Då kan funktionen modifieras lite grann genom att multiplicera de rationella deluttrycken med lämpliga konstanter, t.ex.
Man vill att och . Sätt in resp i funktionsuttrycket så att dessa två krav ger två ekvationer med A, B, och C som obekanta. När du tagit fram någon lösning till detta ekvationssystem, så har du bildat den sökta funktionen.
Tack! Jag ska räkna på det och se om jag kan lösa det med hjälp av det du skriver, återkommer !
