Kontinuerlig funktion
Ge exempel på ett funktionsuttryck som beskriver en funktion som är kontinuerlig för
a) x ej = -3
b) x ej =+-8
c) x ej = 2 , x ej =3
Svaret på a säger , men om man ritar in den funktionen i geogebra så blir den ju inte kontinuerlig?
I x=-3 är diskontinuerlig. Men överallt annars hänger kurvan ihop, och jag antar att det är det de menar - ange en funktion som är kontinuerlig överallt utom i x=-3.
Om det står "... en funktion som är kontinuerlig för " så betyder det att funktionen ska vara kontinuerlig för alla värden på x som inte är lika med 3.
Det de då troligtvis menar är att funktionen ska vara diskontinuerlig för x = 3 men kontinuerlig för alla andra värden på x.
Men om man ska vara petig så står det ju inte så. Det står att funktionen ska vara kontinuerlig då x är skilt från 3, men det står inte vad funktionen ska ha för egenskaper då x = 3. Om vi tolkar villkoret på det petiga sättet så skulle även t.ex. f(x) = 2x vara ett korrekt svar. Men jag rekommenderar ingen att svara så.
