14 svar
43 visningar
Henrik 2 Online 572
Postad: 25 mar 15:29

Kontinuerlig funktion/derivata

Hej,

Hur tänker man på denna uppgift?

Man ska derivera väl , men hur göra det med detta tal o parenteser?

Henrik 2 Online 572
Postad: 25 mar 15:32 Redigerad: 25 mar 15:33

Eller det är såg jag på en lösning gränsväde/lim. Hur tänker man?

Mvh/H

Ture 9786 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 15:39

S'(4) är funktionens derivata när x = 4

Enligt derivatans definition är

S'(x) =S(x+h)-S(x)hnär h går mot 0

om du manipulerar det givna uttrycket och sätter in x = 4 kanske du kan få nåt som liknar derivatans definition?

Försök!

Henrik 2 Online 572
Postad: 25 mar 15:44

Hm, men kan man inte göra så här:

S(x+h)= S(x)+h ger ?

S(x+h)-S(x)+h

Kan jag inte manipulera detta o sätta h i nämnaren på något sätt då blir uttrycket lika med dd?

Mvh/H

Ture 9786 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 15:53

Du måste behålla likhetstecknet under dina manipulationer

Första steget blir alltså:

S(x+h)-S(x) = h

VAd blir nästa steg?

Henrik 2 Online 572
Postad: 25 mar 15:59

Nja, om man flyttar över h blir det= -h väl?

Nästa steg, nja, som du sade sätta in x=4?

Ingen riktigt aning..:)

/H

Ture 9786 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 16:02

Titta på inlägg #3 igen särskilt där jag skrivit derivatans definition,

VAd ska du göra med:

S(x+h)-S(x) = h

för att det ska likna derivatans definition?

Henrik 2 Online 572
Postad: 25 mar 16:11

Ok, h finns ju redan på den sidan.

Då så tar man o flyttar över h till andra sidan o tar in den i nämnaren såg jag på en lösning. Nu ska man då ta efter det e gjorts S prim (x)

som då blir lim då h går mot 0,  S(x+h)- S(x)/h

Vad görs sedan?

Ture 9786 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 16:16

Nu försvann ditt likhetstecken igen

S(x+h)-S(x) = h

Vad får du om du delar bägge led med h ?

Henrik 2 Online 572
Postad: 25 mar 17:01 Redigerad: 25 mar 17:02

Hehehe, oj vad = med försvinner..

Skämt åsido, så man får 1 i HL o i VL?

S(x+h)-S(x)/h = h/h?

Ture 9786 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 17:25 Redigerad: 25 mar 17:26

JA, om du sätter ut parenteser vill säga, Hela VL ska delas med h!

(S(x+h)-S(x))/h = h/h

Påminner VL om derivatans definition?

(S(x+h)-S(x))/h = 1

Henrik 2 Online 572
Postad: 25 mar 17:37

Jo, det e den men här S o inte F, men har ju inte med saken att göra.

Så ska man nu låta VL med gå mot 0 då HL e 1 eller vad skall göras?

Mvh/H

Tomten 1638
Postad: 25 mar 17:56

Du har ju fått VL=1 (konstant och oberoende av både x och h). Då kan du inte låta VL gå mot 0

Ture 9786 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 20:16

Du är i praktiken klar

(S(x+h)-S(x))/h = 1 

Om vi skriver det på gemensamt bråkstreck får vi 

S(x+h)-S(x)h=1= S'(x)

Alltså är S'(4) = 1

Henrik 2 Online 572
Postad: 25 mar 20:55 Redigerad: 25 mar 20:56

Heheh, Tack Ture och Tomten, vilken tur som jag har då ni förtydligade..:)

Jag förstår, ska inte låta h gå mot 0 utan VL=HL=1=s prim (x)=derivatans definition

Och s prim (4)= 1 då det inte finns något x att sätta in..

Svara Avbryt
Close