6 svar
112 visningar
Maria123 247
Postad: 1 sep 2022 23:45

Kontinuitet

Hej, jag förstår inte varför svaret till fråga 10c blir att ”funktionen är kontinuerlig i alla x ≠ 1? Är inte 1 definierad?  

PATENTERAMERA Online 5621
Postad: 2 sep 2022 00:00

Jo, den är definierad för x = 1, men är den kontinuerlig i x = 1?

Är limx1hx=h1?

Maria123 247
Postad: 2 sep 2022 09:23

Detta får jag, men det säger mig ingenting. Jag vet inte ens vad h(1) blir så har inget att jämföra svaret med.

PATENTERAMERA Online 5621
Postad: 2 sep 2022 09:53

h(1) får du från definitionen av funktionen.

För att gränsvärdet skall existera så måste både högergränsvärde och vänstergränsvärde existera, och dessutom vara lika.

Om gränsvärdet inte existerar eller inte lika med h(1) så är funktionen inte kontinuerlig i x = 1.

Börja därför med att försöka beräkna höger- och vänstergränsvärde. Existerar de? Är de lika? Slutsats?

Tomten 1750
Postad: 2 sep 2022 12:10

h(1) bestämmer du genom att sätta in 1 i rätt uttryck av de båda möjliga. Vad blir det?

Cien 1141
Postad: 2 sep 2022 18:50 Redigerad: 2 sep 2022 18:51

Tänk dig att du ska närma dig 1 från vänster för 2sinx och från höger  1+x^2. Om gränsvärdena ej är lika, då är de ej kontinuerliga

limx1-2sinx=2.sin11,68limx1+(1+x2)=1+12=2limx1-2sinxlimx1+(1+x2)1,682

Maria123 247
Postad: 2 sep 2022 21:07

Tack så jättemycket, nu förstår jag kontinuitet så mycket bättre!

Svara Avbryt
Close