10 svar
132 visningar
student_001 behöver inte mer hjälp
student_001 27
Postad: 26 sep 2022 15:29

Kontinuitetsekvationen elektromagnetism

Söker hjälp med både fråga a & b. Förstår inte riktigt vad som menas med att bestämma energitätheten i detta fall eller bestämma källtätheten. 

 

När jag deriverar energidensiteten får jag följande:  Tidsderivatan av energidensiteten= εE  * E t + Bμ  * B t, vilket jag kollat upp motsvarar divergensen av energiströmtätheten(Poyntings vektor). Ser inte hur jag lägger ihop allt detta och svarar på frågorna? 

PATENTERAMERA Online 5879
Postad: 26 sep 2022 15:54

Utnyttja Maxwells ekvationer för att ersätta EtochBt med något annat.

student_001 27
Postad: 26 sep 2022 16:11 Redigerad: 26 sep 2022 16:16

Jag förstår att jag skulle kunna ersätta ×E =-tB       &        ×B -μJεμ=tE   men ser inte vart det leder mig. Fick då ett uttryck i stil med 1μ(E*(×B) -EJ + B*(E×)) (blev konstiga paranteser). Kan du förklara hur jag ska tolka frågan och gå vidare i lösningen? 

PATENTERAMERA Online 5879
Postad: 26 sep 2022 16:21

Försök att skriva om vissa termer i HL som en divergens av något. Utnyttja tex sambandet

F×G=G×F-F×G.

student_001 27
Postad: 26 sep 2022 16:27 Redigerad: 26 sep 2022 16:42

Okej tack för tipset! Då får jag HL= 1μ(·(E× B)) -EJ. Hur tänker jag sen?

PATENTERAMERA Online 5879
Postad: 26 sep 2022 16:43 Redigerad: 26 sep 2022 16:50

Du kan nu skriva ekvationen som

εt+E×Bμ0=-EJ   (1).

Men du behöver räkna om, för du har gjort lite slarvfel på vägen, så du kommer inte få formeln (1) ovan.

Sedan kan du identifiera vad S och κ skall vara från ekvation (1).

student_001 27
Postad: 26 sep 2022 16:53

Tack så mkt! Visst stämmer det då att εt= -1μ(·(E×B) +EJ

PATENTERAMERA Online 5879
Postad: 26 sep 2022 16:56 Redigerad: 26 sep 2022 16:59

Nja, det skall vara minus framför sista termen också. Annars rätt.

PATENTERAMERA Online 5879
Postad: 27 sep 2022 13:43

Hur gick det med denna? Kom du i mål?

student_001 27
Postad: 27 sep 2022 18:24 Redigerad: 27 sep 2022 18:38

Skrev det som att εt=k-·S , vilket med substitution blir-(·(ExB)μ)-EJ=k-·S. Utifrån detta kan man då se att k=-EJ & S=(ExB)/μ. 

PATENTERAMERA Online 5879
Postad: 27 sep 2022 19:44

Jepp.

Svara
Close