12 svar
73 visningar
sera behöver inte mer hjälp
sera 16 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 17:15

kontinutitet och gränsvärde

Hej,

Jag behöver lite hjälp med denna fråga

Jag vet att limx→2−g(x)=limx→2+g(x). Dock hittar jag både höger- och vänster gränsvärdet som 2A+1 och kan därför inte hitta A-värdet då det blir 2A+1=2A+1 

Laguna 29897
Postad: 8 feb 2021 17:21 Redigerad: 8 feb 2021 17:22

Funktionen är tydligen kontinuerlig för varje värde på A, som du har konstaterat. Men vad är uppgiften? Ska den kanske vara deriverbar överallt också?

Edit: Men det går ju inte. Vad är uppgiften?

sera 16 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 17:25

Tack för svaret! Uppgiften är att hitta värdet på A så att funktionen blir kontinuerlig. Man ska även hitta värdemängd och skissa grafen till funktionen. 

sera 16 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2021 14:58
Laguna skrev:

Funktionen är tydligen kontinuerlig för varje värde på A, som du har konstaterat. Men vad är uppgiften? Ska den kanske vara deriverbar överallt också?

Edit: Men det går ju inte. Vad är uppgiften?

Tack för svaret! Uppgiften är att hitta värdet på A så att funktionen blir kontinuerlig. Man ska även hitta värdemängd och skissa grafen till funktionen. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2021 15:22

Finns det möjligen en fortsättningsuppgift där man även skall se till att funktionen är deriverbar i x = 2?

sera 16 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2021 15:35
Smaragdalena skrev:

Finns det möjligen en fortsättningsuppgift där man även skall se till att funktionen är deriverbar i x = 2?

Nej uppgiften är att ta reda på A-värdet så att funktionen blir kontinuerlig i punkten x=2, och sen ska man hitta värdemängden. Jag tänker att funktionen är kontinuerlig för varje värde på A men uppgiften säger "vilket värde på A blir funktionen kontinuerlig  då x=2". Jag tänker även att värdemängden är -3≤ y≤ 1 men är inte säker

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2021 15:53

Hur kom du fram till den värdemängden?

sera 16 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2021 15:55
Smaragdalena skrev:

Hur kom du fram till den värdemängden?

Jag satte in x=0 i båda funktionerna (x^2+Ax-3 och Ax+1)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2021 16:03

Varför valde du just värdet x = 0?

sera 16 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2021 16:14
Smaragdalena skrev:

Varför valde du just värdet x = 0?

Ger inte x=0 det minsta värdet av polynomet x^2+Ax-3, för alla andra värden av x ger större värde då man upphöjer x:et med 2? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2021 16:27

Vad har det med den här funktionen att göra? Vilket värde som ger det minsta värdet för x2+Ax-3 beror på värdet hos A. Termen Ax kan vara antingen positiv eller negativ, beroende på vad A och x har för värden.

sera 16 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2021 16:33

Okej, men jag hittar inget exakt värde på A då både höger och vänster gränsvärdet blir 2A+1, vilket gör att jag inte kan gå vidare. Men ska försöka mer tack för hjälpen! 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2021 16:44

Du skall välja ett A sådant att funktionsvärdet när x = 2 är lika för de båda "halvorna", d v s

22+2A-3 = 2A + 1 som kan förenklas till 

2A+1 = 2A + 1

Detta är sant för alla värden på A. Klart.

Svara
Close